江画工太猩院 连通的开集称为区域或开区域 例如,{(x,y)1k<x2+y2<4 开区城连同它的边界一起称为团区城y 例如,{(x,y)1≤x2+y2≤4
江西理工大学理学院 连通的开集称为区域或开区域． {( , )| 1 4}. 2 2 例如， x y < x + y < x y o 开区域连同它的边界一起称为闭区域. {( , )| 1 4}. 2 2 例如， x y ≤ x + y ≤ x y o
江画工太猩院 对于点集E,如果存在正数r,使得 Ec{(x,y)|x2+y2<r2} 则称E为有界点集,否则称为无界点集 例如, {(x,y)1sx2+y2≤4} 有界闭区域 (x,y)|x+y>0} 无界开区域
江西理工大学理学院 {(x, y)| x + y > 0} 有界闭区域； 无界开区域． x y o 例如， 则称 为有界点集，否则称为无界点集． 对于点集 如果存在正数 ，使得 E E x y x y r E r {( , ) | } , 2 2 2 ⊂ + < {( , )|1 4} 2 2 x y ≤ x + y ≤
江画工太猩院 (3)聚点 设E是平面上的一个点集,P是平面上的 一个点,如果点P的任何一个邻域内总有无限 多个点属于点集E,则称P为E的聚点 说明: 0内点一定是聚点; e边界点可能是聚点; 例{x,y)|0 0<x+y ≤1} (0,0)既是边界点也是聚点
江西理工大学理学院 （3）聚点 设 E 是平面上的一个点集，P 是平面上的 一个点，如果点 P 的任何一个邻域内总有无限 多个点属于点集 E，则称 P 为 E 的聚点. n 内点一定是聚点； 说明： o 边界点可能是聚点； {( , )| 0 1} 2 2 例 x y < x + y ≤ (0,0)既是边界点也是聚点．
江画工太猩院 3点集E的聚点可以属于E,也可以不属于E. 例如,{(x,y)0<x2+y2≤} (0,0是聚点但不属于集合 例如,{(x,y)|x2+y2=} 边界上的点都是聚点也都属于集合
江西理工大学理学院 p 点集E的聚点可以属于E，也可以不属于E． {( , )| 0 1} 2 2 例如, x y < x + y ≤ (0,0) 是聚点但不属于集合． {( , )| 1} 2 2 例如, x y x + y = 边界上的点都是聚点也都属于集合．
江画工太猩院 (4)m维空间 设n为取定的一个自然数,我们称n元数组 (x1,x2,…,xn)的全体为n维空间,而每个n元 数组(x1,x2,,xn)称为n维空间中的一个点, 数x称为该点的第i个坐标 说明: 0n维空间的记号为R"; en维空间中两点间距离公式
江西理工大学理学院 （4）n维空间 设n为取定的一个自然数，我们称n元数组 ( , , , ) x1 x2 L xn 的全体为n维空间，而每个n元 数组( , , , ) x1 x2 L xn 称为n维空间中的一个点， 数xi称为该点的第i个坐标. n n维空间的记号为 说明： ;n R o n维空间中两点间距离公式