例2. 设 ×2 +y2 +22 - 4z= 0,求Ox?解法1利用隐函数求导az02CX2x+=0ax2- zaxax再对x求导0O2+20-ox2-+Xdx(2-2)3ax目录上页下页返回结束机动
例2. 设 4 0 , 2 2 2 x + y + z − z = 解法1 利用隐函数求导 2 2 4 = 0 − + x z x z x z z x x z − = 2 2+ 4 0 2 2 = − x z 2 1 ( ) x z + . 2 2 x z 求 再对 x 求导
解法2利用公式设则F(x, y,2)= x2 + y? + 2? - 4zFx = 2x, F, =2z- 4FxOzxxOxFZ-22-Z两边对x求偏导0(2-2)+ x(2 -2)2 + x2Ox(2-2)3Ox(2- z)目录上页下页返回结束机动
解法2 利用公式 设 F ( x, y, z) x y z 4z 2 2 2 = + + − 则 F 2x , x = z x F F x z = − 两边对 x 求偏导 ) 2 ( 2 2 z x x x z − = 3 2 2 (2 ) (2 ) z z x − − + = − 2 = − z x z x − = 2 F = 2z − 4 z