广东石油化工学院（茂名学院）：《复变函数》课程PPT教学课件（讲稿）第六章 残数理论 §3 角原理与儒歇定理

YMMSTEANMRISTEIASHINMAYEANARYIMATEAWMRIN数MM fz=n(z-a)(z)+(z-a g(z) f(z) n (z) 因右端第二式解析,故a为f"(z) 的 级极点,且(1)式成立

因右端第二式解析，故 为 的 一级极点，且（1）式成立。 f z nz a gz z a g z n n       1       gz g z z a n f z f z      a   f z f  z

YMMSTEANMRISTEIASHINMAYEANARYIMATEAWMRIN数MM 定理69设是一条围线,∫瞒足: (1) 在的内部除可能有极点 外是解析的 (2) 在上解析且不为零。 则有f(z)C 1rf() 2ri dc f(z) 2h=M(,C)-P(f,C)

定理6.9 设 是一条围线， 满足： • （1） 在 的内部除可能有极点 外是解析的。 • （2） 在 上解析且不为零。 则有 C f z f z C f z C    dz N f C P f C f z f z i C , , 2 1     