复交函数论 辅导课程三 王饼教师;李伟励
辅导课程三
第二章解析函数 MM限 NHANEASMATNN会M数 NHAN EAAMRTNALE 第一节解析函数与 Cauchy-Riemann 条件 第二节初等解析函数 第三节初等多值函数
第二章 解析函数 • 第一节 解析函数与Cauchy-Riemann 条件 • 第二节 初等解析函数 • 第三节 初等多值函数
第一节解析函数的概念与柯一黎曼条件 MM限 NHANEASMATMATE会M数 NHAN EAAMRTNALE 复变函数的导数与微分 复变函数的导数定义,形式上和数学分 析中实函数的导数定义一致
第一节 解析函数的概念与柯西-黎曼条件 • 1 复变函数的导数与微分 复变函数的导数定义，形式上和数学分 析中实函数的导数定义一致
MM限 NHANEASMATMATE会M数 NHAN EAAMRTNALE 定义1设函数O=f(在点z的某邻 域内有定义,考虑比值 △Of(-)-f(=0)f(=+△)-f(=0) 若当z→0(或△z→0)时,上 面比值的极限存在,则称此极限为函数 f(z)在点二0的导数,记为f(=0)
• 定义1 设函数 在点 的某邻 域内有定义，考虑比值 若当 （或 ）时，上 面比值的极限存在，则称此极限为函数 在点 的导数，记为 = f (z) 0 z z f z z f z z z f z f z z + − = − − = ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 z → z0 z →0 f (z) 0 z ( ) 0 f z
MM限 NHANEASMATMATE会M数 NHAN EAAMRTNALE 即 f(a0)=(zo+△z)-f(zo) △z->0 此时称f(=)在点2可导
即 此时称 在点 可导。 z f z z f z f z z + − = → ( ) ( ) ( ) lim 0 0 0 0 f (z) 0 z