复交函数论 辅导课程 主饼教师;李伟勋 liweixun@t63 com 39297866
辅导课程一
第一章复数与复变函数 MM限 NHANEASMATMATE会M数 NHAN EAAMRTNALE 第一节复数 第二节复平面上的点集 第三节复变函数 第四节复球面与无穷远点
第一章 复数与复变函数 • 第一节 复数 • 第二节 复平面上的点集 • 第三节 复变函数 • 第四节 复球面与无穷远点
第一节复数 MM限 NHANEASMATMATE会M数 NHAN EAAMRTNALE 复数域 形如z=x+l 的数,称为复数。其中实数x和y 分别称为复数的实部和虚部,常记为 x=rez, y=mz 全体复数并引进四则运算后称为复数域
第一节 复数 • 1 复数域 形如 的数，称为复数。其中实数 和 分别称为复数的实部和虚部，常记为 全体复数并引进四则运算后称为复数域 z = x + iy x y x = Re z, y = Im z
MM限 NHANEASMATMATE会M数 NHAN EAAMRTNALE 加(减)法 21+z2=(x1±x2)+i(y1±y2) 乘法 2122=(x1x2-V1y2)+(x1y2+y1x2) 除法 x,22+i2-x2 Xix tVil2 (2≠0) 2 2 2+y2
• 加（减）法 • 乘法 • 除法 ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 z z = x x +i y y ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 z z = x x − y y +i x y + y x ( 0) 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 + − + + + = z x y y x x y i x y x x y y z z
MM限 NHANEASMATMATE会M数 NHAN EAAMRTNALE °相等:z,=z。当且仅当 2 共轭复数: Z=X
• 相等： 当且仅当 • 共轭复数： 1 2 z = z 1 2 1 2 x = x , y = y z = x − iy