复交函数论 辅导课程四 王饼教师;李伟励
辅导课程四
第二章解析函数 MM限 NHANEASMATNN会M数 NHAN EAAMRTNALE 第二节初等解析函数 第三节初等多值函数
第二章 解析函数 • 第二节 初等解析函数 • 第三节 初等多值函数
初等解析汤数 MM限MMMM会M数 NHAN EAAMRTNALE 1指数函数 定义24对于任何复数z=x+y 规定复指数函数为 e-=ety=e(cos y+isn y)
第二节 初等解析函数 １指数函数 • 定义2.4 对于任何复数 规定复指数函数为 z = x + iy e e e (cos y isin y) z x i y x = = + +
MM限 NHANEASMATMATE会M数 NHAN EAAMRTNALE 复指数函数e有下列性质: (1)它是实指数函数的自然推广 (2)|e|=e>0,arg (3)在平面上处处解析,且
复指数函数 有下列性质： （1） 它是实指数函数的自然推广 （2） （３）在平面上处处解析，且 z x z x | e |= e 0, arg e = e z e z z (e ) = e
MM限 NHANEASMATMATE会M数 NHAN EAAMRTNALE (4)加法定理成立,即。 21+2 2 2 (5)e-是以2丌i为基本周期的周期 函数。 (6)极限me不存在。 2→00
（４） 加法定理成立，即。 （５） 是以 为基本周期的周期 函数。 （６） 极限 不存在。 1 2 1 2 z z z z e = e e + z e 2 i z z e → lim