复交函数论 辅导课程七 王饼教师;李伟励
辅导课程七
第三节柯西积分公式及其推论 MM限 NHANEASMATMATE会M数 NHAN EAAMRTNALE 1·柯西积分公式 利用柯西积分定理(复围线形式)导 出一个用边界值表示解析函数内部值的 积分公式
第三节 柯西积分公式及其推论 1·柯西积分公式 利用柯西积分定理（复围线形式）导 出一个用边界值表示解析函数内部值的 积分公式
MM限 NHANEASMATMATE会M数 NHAN EAAMRTNALE 定理311设区域D的边界是围线(或 复围线)C,f(=)在D内解 析,在D=D+C上连续,则有 f(z 1rf() d(z∈D) 2rui Jc -z
• 定理3·11 设区域 的边界是围线（或 复围线） ， 在 内解 析，在 上连续，则有 C f (z) D D D = D +C ( ) ( ) 2 1 ( ) d z D z f i f z c − =
MM限 NHANEASMATMATE会M数 NHAN EAAMRTNALE 证任意固定z∈D,F()≈J(z) 作为5的函数在D内除点z外均解析 今作圆周y。,使其内部均含于D 应用定理310得 f() f(2)
• 证 任意固定 作为 的函数在 内除点 外均解析， 今作圆周 ，使其内部均含于 应用定理3·10得 z f z D F − = ( ) , ( ) D z D d z f d z f c − = − ( ) ( )
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