复交函数论 辅导课程五 王饼教师;李伟励
辅导课程五
第一节复积分的概念及其简单性质 MM限 NHANEASMATMATE会M数 NHAN EAAMRTNALE 1.复变函数积分的定义 逐段光滑的简单闭曲线简称围线。对于 围线,规定逆时针方向为正方向顺时针 方向为反方向
第一节 复积分的概念及其简单性质 1.复变函数积分的定义 • 逐段光滑的简单闭曲线简称围线。对于 围线，规定逆时针方向为正方向顺时针 方向为反方向
MM限 NHANEASMATMATE会M数 NHAN EAAMRTNALE 定义31设有向曲线:C z(t),(a≤t≤B) 以a=z(a)为起点,b=z(B)为终点, f(a)沿C有定义,顺着方向取分 点 a=z b 0:21 把曲线分成若干个弧段(图31)
• 定义3·1 设有向曲线 ： 以 为起点， 为终点， 沿 有定义，顺着方向取分 点： • 把曲线分成若干个弧段（图3·1）。 z = z(t), ( t ) a = z() b = z( ) f (z) C a = z0 ,z1 ,...,zn−1 ,zn = b C
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MM限 NHANEASMATMATE会M数 NHAN EAAMRTNALE 作和数 ∑f(k)△=k 其中 k k k-1 当分点无限增多,而这些弧段长度的最大 值趋于零时,如果和数的极限存在且等 于J,则称f(=)沿C可积, 称J为f(z)的积分,并以记号表示 =∫f(z)dz
• 作和数 其中 当分点无限增多，而这些弧段长度的最大 值趋于零时，如果和数的极限存在且等 于 ，则称 沿 可积， 称 为 的积分，并以记号表示 k n k Sn f k z = = 1 ( ) k = k − k−1 z z z J f (z) J f (z) C = c J f (z)dz