复交函数论 辅导课程十七 王饼教师;李伟励
辅导课程十七
MM限 NHANEASMATMATE会M数 NHAN EAAMRTNALE §2用残数计算实积分 1计算 I RcoS sin 0)d0 0
• §2 用残数计算实积分 • １ 计算 = 2 0 I R(cos ,sin )d
MM限 NHANEASMATMATE会M数 NHAN EAAMRTNALE °方法:令 0则 z+Z Z-Z az cos 6 SIn 6 2a 积分化为 Z+Z dz RO 2
• 方法：令 则 积分化为 i z = e iz dz d i z z z z = − = + = − − , 2 ,sin 2 cos 1 1 iz dz i z z z z I R z ) 2 , 2 ( 1 1 1 = − − + − =
MM限 NHANEASMATMATE会M数 NHAN EAAMRTNALE 例67计算 2丌 0 1-2p 6+ p (0≤D<1)
• 例 6 . 7 计算 − + = 2 0 2 1 2 p cos p d I ( 0 p 1 )
MM限 NHANEASMATMATE会M数 NHAN EAAMRTNALE 解:令z=e 则d= dz 当p≠0时 1-2 p cos b+p 1-D(z+z)+ (z-p)(1-pz)
• 解： 令 ， 则 当 时 i z = e iz dz d = p 0 z z p pz p p p z z p ( )( 1 ) 1 2 cos 1 ( ) 2 1 2 − − =− + = − + + −