S6.3分式线性映射H三、保形性第六章1. 倒数映射 w=的保形性共形映射倒数映射w在扩充复平面上除z=0外是共形映射7同理，映射z=在w扩充复平面上除w=0外是共形映射特别有，映射z=丧在w=oo 处是共形映射，由此即得：倒数映射w=在z=0 处是共形映射结论倒数映射W=在扩充复平面上是共形映射。716
16 第 六 章 共 形 映 射 §6.3 分式线性映射 三、保形性 1. 倒数映射 w = z 的保形性 1 倒数映射 w = z 在扩充复平面上除 外是共形映射。 1 z = 0 映射 z = w 在w扩充复平面上除 外是共形映射。 1 同理， w = 0 映射 z = w 在 处是共形映射， 1 特别有， w = 倒数映射 w = z 在 处是共形映射。 1 z = 0 结论 倒数映射 w = z 在扩充复平面上是共形映射。 1 由此即得：
86.3分式线性映射HU三、 保形性第六章1. 倒数映射w=号的保形性2.线性映射w=az+b,(a≠0)的保形性共形映射单值性规定：当z=8时，W=80.政由此，线性映射在扩充复平面上是双方单值的。当z≠8时，解析性dw±0.且解析，函数w=az+b=adz线性映射w=az+b在扩充复平面上除z=8o外是共形映射17
17 第 六 章 共 形 映 射 §6.3 分式线性映射 三、保形性 1. 倒数映射 w = 1 z 的保形性 由此，线性映射在扩充复平面上是双方单值的。 当 z 时， 单值性 规定：当 z = 时， w = . 解析性 2. 线性映射 w = a z + b, (a 0) 的保形性 函数 解析，且 a dz dw w = a z + b = 0. 线性映射 w = a z + b 在扩充复平面上除 z = 外是共形映射