导航 解：1)函数fx)的定义域为R, fx)=x2-2x-3. 令fx)=0,得x=3或x=-1. 当x变化时fx)fx)的变化如下表： (-00,-1) 1 (-1,3) 3 (3,+o0) f"(x) 0 0 + fx) 极大值4 y 极小值-6
导航 解 :(1)函数f(x )的定义域为R, f' (x )=x 2 - 2 x - 3 . 令f' (x ) =0, 得x= 3 或x=- 1 . 当 x变化时 ,f' (x),f(x)的变化如下表 : x (-∞,-1) -1 (-1,3) 3 (3, + ∞) f'(x) + 0 - 0 + f(x) ↗ 极大值𝟏𝟒𝟑 ↘ 极小值-6 ↗
导期 故)的极大值点为-1，极大值为4，极小值点为3，极小值为-6 ②函数)的定义城为0，tofe是+是 3g令f0, 得x=1. 当x变化时fx)x)的变化情况如下表： x (0,1) 1 (1,+o0) f(x) 0 + fx) 极小值3 入 故x)的极小值点为1，极小值为3，无极大值点和极大值
导航 故 f(x)的极大值点为-1,极大值为𝟏𝟒 𝟑 ,极小值点为 3,极小值为-6. (2)函数f(x)的定义域为(0,+∞),f'(x)=- 𝟑 𝒙 𝟐 + 𝟑 𝒙 = 𝟑(𝒙-𝟏) 𝒙 𝟐 .令f'(x)=0, 得 x=1. 当x变化时,f'(x),f(x)的变化情况如下表: x (0,1) 1 (1,+∞) f'(x) - 0 + f(x) ↘ 极小值3 ↗ 故f(x)的极小值点为1,极小值为3,无极大值点和极大值
导航 反思感悟 求函数的极值应注意以下两点。 (1)在讨论可导函数fx)在定义域内的极值时，若方程f(x)=0的 实根较多，则应注意使用表格，使极值点一目了然 (2)讨论函数的性质要遵循定义域优先的原则
导航 求函数的极值应注意以下两点. (1)在讨论可导函数f(x)在定义域内的极值时,若方程f'(x)=0的 实根较多,则应注意使用表格,使极值点一目了然. (2)讨论函数的性质要遵循定义域优先的原则