S6.2共形映射的基本问题HT一、问题一第六章3.求象区域的一般方法设函数w=f(z)在闭域 D=D+C上解析，且为一一映射共形映射(l)令z=x+iy,w=u+iv，则有x=p(u, v),[u=u(x, y),(B)(A)3二y=y(u, v).(v=v(x, y);(2)求边界曲线C的象曲线「.●若C的方程为F(x，J)=0，(方程式)由(B)式F(p(u,v), y(u,v))= 0,即得象曲线┌的方程F(u,v)=0.(方程式)6
6 第 六 章 共 形 映 射 §6.2 共形映射的基本问题 由(B)式 F( (u,v),(u,v)) = 0, 即得象曲线 Γ 的方程 ( , ) 0. (方程式) ~ F u v = 若C的方程为 F (x , y) = 0, (方程式) 一、问题一 3. 求象区域的一般方法 则有 设函数 w = f (z) 在闭域 D = D + C 上解析，且为一一映射。 (1) 令 z = x + i y , w = u + iv , u = u(x , y), v = v (x , y); (A) x = (u, v), y = (u, v). (B) (2) 求边界曲线 C 的象曲线 Γ
S6.2共形映射的基本问题HT一、问题一第六章3.求象区域的一般方法设函数w=f(z)在闭域 D=D+C上解析，且为一一映射共形映射(l)令z=x+iy,w=u+iv,则有x=(u, v);[u=u(x, y),(B)(A)3Ly=y(u, v)lv=v(x, y);(2)求边界曲线C 的象曲线「.(3)求象区域方法一沿边界C的正向找三点，考察象点的走向。方法二在区域D的内部找一点，考察象点的位置。注意对于具体的函数，将还会有一些特殊的方法。王7
7 第 六 章 共 形 映 射 §6.2 共形映射的基本问题 (3) 求象区域. 方法一 沿边界C的正向找三点，考察象点的走向。 方法二 在区域D的内部找一点，考察象点的位置。 注意 对于具体的函数，将还会有一些特殊的方法。 一、问题一 3. 求象区域的一般方法 则有 设函数 w = f (z) 在闭域 D = D + C 上解析，且为一一映射。 (1) 令 z = x + i y , w = u + iv , u = u(x , y), v = v (x , y); (A) x = (u, v), y = (u, v). (B) (2) 求边界曲线 C 的象曲线 Γ