1. 基本初等函数 第一章函数、连续与极限 y=tanx 的定义域是 {x+ak=0h2 值域是(-∞，+∞)，最小正周期是π，在定义域 上是奇函数（见图1-24）； y=cotx 的定义域是{xx≠km,k=0,+l,±2，值域是(-0，+o),最小正周期是π，在定义域 上是奇函数（见图1-25）； y=anxx≠+k，k∈Z y=Cotx,x≠kπ，k∈Z 图1-24 图1-25
21 1. 基本初等函数 第一章 函数、连续与极限 的定义域是 ，值域是 ，最小正周期是 π ，在定义域 上是奇函数（见图1-24）； y x = tan π | π, 0, 1, 2, 2 x x k k + = ( , ) − + 图1-24 图1-25 的定义域是 ，值域是 ，最小正周期是 π ，在定义域 上是奇函数（见图1-25）； y x = cot { | x x k k = π, 0, 1, 2, } ( , ) − + -π π 2π 3π 3π 2 π ﹣ 2 π 2 ,x ≠ π 2 y x = tan +kπ,k ∈Z x ﹣π π 2π 3π 3π 2 π ﹣ 2 π 2 ,x ≠ kπ,k ∈Z x y y x = cot y 𝑂 𝑂
1.基本初等函数 第一章函数、连续与极限 正割、余割函数与余弦、正弦函数的关系式为 1 1 y=secx= ,=CSCx= COSX sin x 22
22 1. 基本初等函数 第一章 函数、连续与极限 正割、余割函数与余弦、正弦函数的关系式为 1 1 sec , csc cos sin y x y x x x = = = =
1.基本初等函数 第一章函数、连续与极限 (5)反三角函数 定义1在区间 [5上的正弦函数的反函数记作y=arcsinx, 定义域为-1山，值域为[引， 称为反正弦函数（见图1-26） y=arcsinx,x∈[-1,1] 0 2 图1-26 231
23 1. 基本初等函数 第一章 函数、连续与极限 (５) 反三角函数 定义１ 在区间 上的正弦函数的反函数记作 ， π π , 2 2 − y x = arcsin 定义域为 ，值域为 ，称为反正弦函数(见图1-26). π π , 2 2 − [ 1,1] − y π 2 π 2 1 O 1 x 图1-26 y x = arcsin ,𝑥 ∈ [−1,1]
1.基本初等函数 第一章函数、连续与极限 定义2在区间[O,元上的余弦函数的反函数记作y=arccosx, 定义域为-1，刂，值域为[0，称为反余弦函数（见图1-27）. y=arccos x,xE [1,1] -1 图1-27 24
24 1. 基本初等函数 第一章 函数、连续与极限 定义2 在区间 上的余弦函数的反函数记作 ， 图1-27 0,π y x = arccos 定义域为 [ 1,1] − ，值域为 ，称为反余弦函数(见图1-27). 0,π y= arccos x, x∈ [ 1,1] y π -1 O 1 x
1.基本初等函数 第一章函数、连续与极限 定义3 在区间（上的正切函数y=tanx 的反函数记作y=arctanx,定义域是(-oo,+oo), 值域为引，称为反正切函数，在整个定 y=arctanx,x∈R 义域上是单调递增函数（见图1-28）； 图1-28 定义在区间(O,)上的余切函数y=Cotx的反函数 为y=arccotx,定义域是(-o,+o),值域为(O,), 称为反余切函数，在整个定义域上是单调递减 y=arccotx,x∈R 函数（见图1-29）. 三角函数的反函数统称为反三角函数 图1-29 25
25 1. 基本初等函数 第一章 函数、连续与极限 定义3 在区间 上的正切函数 的反函数记作 ，定义域是 ， 值域为 ， 称为反正切函数，在整个定 义域上是单调递增函数(见图1-28)； 图1-28 π π , 2 2 − y x = tan y x = arctan ( , ) − + π π , 2 2 − 定义在区间 上的余切函数 的反函数 为 ，定义域是 ， 值域为 ， 称为反余切函数， 在整个定义域上是单调递减 函数(见图1-29). (0,π) y x = cot y x = arccot ( , ) − + (0,π) 三角函数的反函数统称为反三角函数. 图1-29 O x y π 2 π 2 - y x = arctan , x ∈ R y π O x y x = arccot , x ∈ R