Advanced mathematics 第一章 高等数学 函数、连续与极限 人民邮电出版社
1 第一章 函数、连续与极限 第一章 人民邮电出版社 Advanced mathematics 高等数学 函数、连续与极限
第一章 内容导航 第一节集合与函数 第二节数列的极限定义与计算 第三节函数的极限定义与计算 第四节极限的证明与性质 第五节两个重要极限 第六节无穷小的概念与比较 第七节函数的连续性及其性质
2 第一章 函数、连续与极限 第一章 内容导航 第二节 数列的极限定义与计算 第三节 函数的极限定义与计算 第四节 极限的证明与性质 第五节 两个重要极限 第六节 无穷小的概念与比较 第七节 函数的连续性及其性质 第一节 集合与函数
课前导读 集合 具有某种确定性质的对象的全体称为集合（简称集），组成集合的个别 对象称为集合的元素。习惯上，用大写英文字母A,B,C,.表示集合， 用小写字母a,b,c,.表示集合的元素.a∈A表示a是集A的元素 (读作a属于A),a生A表示a不是集A的元素（读作a不属 于A).集合按照元素的个数分为有限集和无限集，不含任何元素的 集合称为空集，记为⑦·
课 前 导 读 集 合 习惯上，用大写英文字母 表示集合， 用小写字母 表示集合的元素. A B C , , , abc , , , a 3 具有某种确定性质的对象的全体称为集合（简称集），组成集合的个别 对象称为集合的元素. a A a A a A a A A a A 表示 是集 的元素 （读作 属于 ）， 表示 不是集 的元素（读作 不属 于 ）. 集合按照元素的个数分为有限集和无限集 ，不含任何元素的 集合称为空集，记为
课前导读 函数 设x和y是两个变量，D是一个非空数集.如果按照某个法则f,对 每个数x∈D,变量y总有唯一确定的值与之对应，则称此对应法则侧f 为定义在D上的函数，与x对应的值y称为f在x处的函数值，记 作f(x),即y=f(x).变量x称为自变量，y称为因变量.数集D称为 定义域，W={yy=f(x),x∈D}称为函数的值域
课 前 导 读 函 数 4 设 x 和 y 是两个变量， D 是一个非空数集. f x D y f D 如果按照某个法则 ，对 每个数 ，变量 总有唯一确定的值与之对应， 则称此对应法则 为定义在 上的函数， 与 对应的值 称为 在 处的函数值， 记 作 ，即 . x y f x f x( ) y f x = ( ) 变量 称为自变量， 称为因变量. 数集 称为 定义域， 称为函数的值域. x y D W y y f x x D = = ( ),
集合的概念 第一章函数、连续与极限 设A,B是两个集合， 若A的每个元素都是B的元素（见图1-1）， B 则称A是B的子集，记作AcB或BOA)· U ACB 读作“A包含于B”（或“B包含A”); 图1-1 若AcB且BpA,则称A与B相等，记作A=B; 对于任何集合A,规定0cA·
5 一、 集合的概念 第一章 函数、连续与极限 B A U A B 设 A B, 是两个集合， 图1-1 若 的每个元素都是 的元素(见图 1-1 )， 则称 是 的子集，记作𝐴 ⊂ 𝐵或 𝐵 ⊃ 𝐴）. A B A B 读作“ 包含于 ”（或“ 包含 ”）； 若 𝐴 ⊂ 𝐵 且 𝐵 ⊃ 𝐴 ，则称 与 相等，记作 ； 对于任何集合 ，规定 ⊂ 𝐴 . A B = A B B A A B A