4.连续函数与连续区间在区间上每一点都连续的函数.叫做在该区间上的连续函数，或者说函数在该区间上连续函数f(x)在闭区间[a,bl上连续:(1)函数在开区间(αa,b)内连续;(2)在左端点x=aα处右连续：(3）在右端点x=b处左连续连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线经济数学微积分
4.连续函数与连续区间 在区间上每一点都连续的函数,叫做在该区间上 的连续函数,或者说函数在该区间上连续. 3 . 2 1 ( , ) ( ) [ , ] （ ）在右端点 处左连续 （ ）在左端点 处右连续； （）函数在开区间 内连续； 函数 在闭区间 上连续： x b x a a b f x a b = = 连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线
5.基本初等函数的连续性由第四节可知，f(x)为基本初等函数,其定义域为D,当x ED时，lim f(x)=f(xo)x-Xo所以基本初等函数在其定义域内连续经济数学微积分
为 当 时， 由第四节可知， 为基本初等函数 其定义域 D x D f x , 0 ( ) , = → lim ( ) 0 f x x x ( ). x0 f 5.基本初等函数的连续性 所以基本初等函数在其定义域内连续
函数的间断点(points of discontinuity)二、如果点 x。不是函数 f(x)的连续点，则称点 x为f(x)的间断点。x。为f(x)的间断点,有以下三种情形：(1)f(x)在点x,处没有定义;(2) lim f(x)不存在;x→x(3)f(x)在点x,处有定义,lim f(x)存在x→xo但 lim f(x)± f(xo)x→Xo经济数学微积分
二、函数的间断点(points of discontinuity) ( ) . ( ) , 0 0 称 点 为 的间断点 如果点 不是函数 的连续点 则 x f x x f x x0 为 f (x)的间断点,有以下三种情形： (1) ( ) ; f x 在点x0处没有定义 (2) lim ( ) ; 0 f x 不存在 x→x lim ( ) ( ). (3) ( ) , lim ( ) 0 0 0 0 f x f x f x x f x x x x x → → 但 在点 处有定义 存在