第四节函数关系的建立经济数学微积分
第四节 函数关系的建立
例1在一条直线公路的一侧有 A、B两村，其位置如图1-1所示，公共汽车公司欲在公路上建立汽车站M.A、B两村各修一条直线大道通往汽车站，设 CM=x(km)，试把 A、B 两村通往 M的大道总长y(km)表示为x的函数经济数学微积分
例 1 在一条直线公路的一侧有 A、B 两村，其位 置如图 1-1 所示，公共汽车公司欲在公路上建立 汽车站 M. A、B 两村各修一条直线大道通往汽车 站，设 CM=x(km)，试把 A、B 两村通往 M 的大 道总长 y(km)表示为 x 的函数
BA3km2kmMXCD5km图1-1微积分经济数学
A B C D M 2km x 5km 3km 图 1 - 1
解 根据题意和图示知CM= x,则 DM =5-x,在直角三角形ACM中，AM=√x2+4在直角三角形BDM中，BM = /(5-x)2+9... y= Vx2 +4 + /(5 -x)? +9,此函数的定义域为D=［0,5］经济数学微积分
解 则 根据题意和图示知 此函数的定义域为D =［0,5］. ACM 4, 2 在直角三角形 中 ，AM = x + (5 ) 9, 2 在直角三角形BDM中 ，BM = − x + 4 (5 ) 9, 2 2 y = x + + − x + CM = x, DM = 5 − x
例2如图，以墙为一边用篱围成长方形的场地，并用平行于宽的篱笛隔开。已知篱笛总长为60米。把场地面积S（米2）表示为场地宽x（米）的函数，并指出函数的定义域。宽长经济数学微积分
如图，以墙为一边用篱笆围成长方形的 场地，并用平行于宽的篱笆隔开。已知篱笆总 长为60米。把场地面积S（米2）表示为场地宽x （米）的函数，并指出函数的定义域。 例2 长 宽