当考虑连续曲线段x=p(y) (c≤y≤d)绕轴旋转一周围成的立体体积时，有x=(y)元[0(y)]'dy
O x y x ( y ) 当考虑连续曲线段 绕 y 轴旋转一周围成的立体体积时, 有 2 π[ ( y)] dy d c V y c d
1所围图形绕x轴旋转而例7.计算由椭圆6转而成的椭球体的体积b解：方法1利用直角坐标方程xax0y=Va?-x2(-a≤x≤a)V=2]元y? dx则（利用对称性）f(a? -x2)dx2元福元ab元
a y x b 例7. 计算由椭圆 所围图形绕 x 轴旋转而 转而成的椭球体的体积. 解: 方法1 利用直角坐标方程 则 a x x a b a 2 π ( ) d 2 0 2 2 2 (利用对称性) 2 3 2 2 3 1 2 π a x x a b 0 a 2 π 3 4 ab O a V 0 2 π y dx 2 x