5、牛顿一莱布尼茨公式 本章的 定理1如果∫(x)在{a,b上连续,则积分上限的函数 目的与 要求 (x)=f(在a,b上具有导数,且它的导数 是(x)=2∫1f)=f(x)(a≤x≤b 本章的 定理2(原函数存在定理)如果∫(x)在,上 连续,则积分上限的函数@(x)=-f()就是 f(x)在[a,b上的一个原函数 后退 第11页 士页下页返回
上页 下页 返回 第 11 页 5、牛顿—莱布尼茨公式 如果 f (x)在[a,b]上连续，则积分上限的函数 x f t dt x a ( ) = ( ) 在[a,b]上具有导数，且它的导数 是 ( ) f (t)dt f (x) dx d x x a = = (a x b) 定理1 定理 2（原函数存在定理） 如 果 f ( x) 在[a,b] 上 连续，则积分上限的函数 x f t dt x a ( ) = ( ) 就 是 f ( x)在[a,b]上的一个原函数. 第五章 定积分 后退 目录 主 页 退 出 本章的 重点与 难点 本章的 目的与 要求 本章的 复习指 导
第妥章定載 定理3(微积分基本公式)如果F(x)是连续函数 本章的 f(x)在区间a,b上的一个原函数,则 目的与 要求 b f(rdx= F(b)-F(a) 本章的 重点与 b 难点 也可写成「f(x)d=[F(x) 本章的 复习指 牛顿一莱布尼茨公式 表明:一个连续函数在区间{a,b上的定积分等于 它的任一原函数在区间[a,b上的增量 后退 第12页 士页下页返回
上页 下页 返回 第 12 页 定理 3 （微积分基本公式） 如果F( x)是连续函数 f ( x)在区间[a,b]上的一个原函数，则 f (x)dx F(b) F(a) b a = − ( ) [ ( )] . b a b a f x dx = F x 也可写成 牛顿—莱布尼茨公式 [ , ] . : [ , ] 它的任一原函数在区间 上的增量 表明 一个连续函数在区间 上的定积分等于 a b a b 第五章 定积分 后退 目录 主 页 退 出 本章的 重点与 难点 本章的 目的与 要求 本章的 复习指 导
6、定积分的计算法 本章的 (1)换元法 目的与 要求 Sf(xydx=flo(Olo(tdt 本章的 重点与 换元公式 难点 (2)分部积分法 本章的 复习指 b ∫ndv=lmp-Jhtm b 分部积分公式 后退 第13页 士页下页返回
上页 下页 返回 第 13 页 6、定积分的计算法 f x dx f t t dt b a = ( ) [( )] ( ) 换元公式 （1）换元法 （2）分部积分法 分部积分公式 = − b a b a b a udv [uv] vdu 第五章 定积分 后退 目录 主 页 退 出 本章的 重点与 难点 本章的 目的与 要求 本章的 复习指 导