第妥章定載 第五章定积分及其应用 本章的 目的与 要求 习题课 本章的 重点与 难点 主要内容 本章的 复习指 二、典型例题 三、测验题 后退 出 第1页 士页下页返回
上页 下页 返回 第 1 页 第五章 定积分及其应用 习题课 一、主要内容 二、典型例题 第五章 定积分 后退 目录 主 页 退 出 本章的 重点与 难点 本章的 目的与 要求 本章的 复习指 导 三、测 验 题
第妥章定載 、主要内容 本章 的目 问题1: 问题2 曲边梯形的面积蛮速直线运动的路程 本章 的重 隔存在定理(定积分广义积分 本章 的复 指 导的定 计 定积 性积 牛顿-莱布尼茨公式 质分 (xk=F(b)F(a)法分 第2页 士页下页返回
上页 下页 返回 第 2 页 问题1: 曲边梯形的面积 问题2: 变速直线运动的路程 存在定理 定积分 广义积分 定 积 分 的 性 质 定 积 分 的 计 算 法 牛顿-莱布尼茨公式 f (x)dx F(b) F(a) b a = − 一、主要内容 第五章 定积分 后退 目录 主 页 退 出 本章 的重 点与 难点 本章 的目 的与 要求 本章 的复 习指 导
第妥章定載 1、问题的提出 实例1(求曲边梯形的面积A) 要求 本章的 曲边梯形由连续曲线y=f(x)(f(x)≥0)、 重点与 难点 x轴与两条直线x=a、x=b所围成 本章的 复习指 A=lim∑(x 0 后退 第3页 士页下页返回
上页 下页 返回 第 3 页 1、问题的提出 实例1 （求曲边梯形的面积A） i n i A = f i x = → lim ( ) 1 0 曲边梯形由连续曲线 y = f ( x)( f (x) 0)、 x轴与两条直线x = a 、x = b所围成. 第五章 定积分 后退 目录 主 页 退 出 本章的 重点与 难点 本章的 目的与 要求 本章的 复习指 导
第妥章定載 实例2(求变速直线运动的路程) 本章的 目的与 设某物体作直线运动,已知速度v=v(t)是时间 要求 本章的 间隔[T1,T2lHt的一个连续函数,且v(t)≥0,求 重点与物体在这段时间内所经过的路程S. 难点 本章的 复习指 s=im∑v(z)△1 = 方法:分割、求和、取极限. 后退 出 第4页 士页下页返回
上页 下页 返回 第 4 页 实例2 （求变速直线运动的路程） i n i i s = v t = → lim ( ) 1 0 设某物体作直线运动，已知速度v = v(t)是时间 间隔[ , ] T1 T2 上t 的一个连续函数，且v(t) 0， 求 物体在这段时间内所经过的路程 S. 方法:分割、求和、取极限. 第五章 定积分 后退 目录 主 页 退 出 本章的 重点与 难点 本章的 目的与 要求 本章的 复习指 导
2、定积分的定义 本章的 定义设函数f(x)在a,b上有界,在a,列中任意 若干若干个分点 本章的 a=x<x1<x2<…<x<x=b 重点与 难点 把区间{a,b分成n个小区间, 本章的 复习指 Mos Xuxu,x2l,.x,_,x,, 各小区间的长度依次为△x1=x1-x11,(i=1,2,…), 在各小区间上任取一点1(51∈△x1), 后退 第5页 士页下页返回
上页 下页 返回 第 5 页 2、定积分的定义 设函数 f (x)在[a,b]上有界，在[a,b]中任意 若干若干个分点 a x x x x x b = 0 1 2 n−1 n = 把区间[a,b]分成n个小区间， 各小区间的长度依次为xi = xi − xi−1，(i = 1,2, )， 在各小区间上任取 一点 i （ i xi）， 定义 [ , ],[ , ], [ , ], x0 x1 x1 x2 xn−1 xn 第五章 定积分 后退 目录 主 页 退 出 本章的 重点与 难点 本章的 目的与 要求 本章的 复习指 导