数学模型 生产计划问题 某工厂用三种原料生产三种产品，已知的条件如表 2.1.1所示，试制订总利润最大的生产计划 单位产品所需原 产品 产品 产品 原料可用量 料数量（公斤） Q1 Q2 Q3 (公斤/日) 原料P1 2 3 0 1500 原料P2 0 2 4 800 原料P3 3 2 5 2000 单位产品的利润 3 5 4 (千元)
某工厂用三种原料生产三种产品，已知的条件如表 2.1.1所示，试制订总利润最大的生产计划 单位产品所需原 料数量（公斤） 产品 Q1 产品 Q2 产品 Q3 原料可用量 （公斤/日） 原料P1 2 3 0 1500 原料P2 0 2 4 800 原料P3 3 2 5 2000 单位产品的利润 （千元） 3 5 4 生 产 计 划 问 题
数学模型 提出三个问题大家考虑： 1.问题的未知数是什么？二→设未知数 2.以什么准则进行决策？→ 目标函数 3.约束条件是什么？→约束方程
提出三个问题大家考虑： 1.问题的未知数是什么？ 设未知数 2.以什么准则进行决策？ 目标函数 3.约束条件是什么？ 约束方程
数学模型 问题分析 可控因素：每天生产三种产品的数量，分别设为x,x2x 目标：每天的生产利润最大 利润函数3x,+5x2+4x 受制条件： 每天原料的需求量不超过可用量： 原料：2x1+3x2≤1500 原料P:2x2+4x3≤800 原料卫：3x1+2x2+5x3≤2000 蕴含约束：产量为非负数 x1,x2,x3≥0
问 题 分 析 可控因素：每天生产三种产品的数量，分别设为 1 2 3 x , x , x 目标：每天的生产利润最大 利润函数 1 2 3 3x + 5x + 4x 受制条件： 每天原料的需求量不超过可用量： 原料P1 ：2x1 + 3x2 1500 原料 P2 ：2 4 800 x2 + x3 原料P3 ：3 2 5 2000 x1 + x2 + x3 蕴含约束：产量为非负数 x1 , x2 , x3 0
璥学模型 模型 max 3x+5x2+4x3 (2x1+3x2≤1500 S.t.2x2+4x3≤800 3x1+2x2+5x3≤2000 x1,x2,x3≥0
模 型 1 2 3 max 3x + 5x + 4x 2x1 + 3x2 1500 s.t. 2x2 + 4x3 800 3x1 + 2x2 + 5x3 2000 x1 , x2 , x3 0
数学模型 计算结果 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 2675.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST XI 375.000000 0.000000 X2 250.000000 0.000000 X3 75.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 1) 0.000000 1.050000 2) 0.000000 0.625000 3) 0.000000 0.300000
计 算 结 果 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 2675.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 375.000000 0.000000 X2 250.000000 0.000000 X3 75.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 1) 0.000000 1.050000 2) 0.000000 0.625000 3) 0.000000 0.300000