Advanced mathematics 第七章 高等数学 多元函数积分学 人民邮电出版社
第七章 多元函数积分学 第七章 人民邮电出版社 Advanced mathematics 高等数学 多元函数积分学
第七章 内容导航 第一节 二重积分的概念、计算和应用 第二节 三重积分的概念、计算和应用 第三节对弧长的曲线积分与对坐标的曲线积分 第四节对面积的曲面积分与对坐标的曲面积分 第五节 格林公式、高斯公式和斯托克斯公式
第七章 多元函数积分学 第七章 内容导航 第二节三重积分的概念、计算和应用 第三节对弧长的曲线积分与对坐标的曲线积分 第四节对面积的曲面积分与对坐标的曲面积分 第一节 二重积分的概念、计算和应用 第五节格林公式、高斯公式和斯托克斯公式
引入 在学习定积分的时候我们知道，如果函 数fx (x0 f() b] y=f(x) 那么 ax b X (f 对于直线 洁烈夏兰线 炸里的程花游查阻以通 扫性向的草左直加，探化 s回报烈每铭 -X 的阳职 图7-1 ■
引入 y O x a x1 x2 xi i f ( i ) y= f (x) xi+1 xu-1 b
引入 作为一元函数的定积分有许多应用，但仍有许多问题无法处理 比如，在定积分的应用中，我们计算了旋转体的体积、并作了已知 截面求体积但对一般形状的物体，用定积分求其体积就显得困难， 因此我们需要用二重积分来解决此类问题
引入
引入 在学习二重积分的时候，注意和定积分的相关概念之间的区别 与联系.与定积分类似，二重积分的概念也是从实践中抽象出来的 它是定积分的推广，其中的数学思想与定积分一样，也是一种“和式 的极限”.所不同的是：定积分的被积函数是一元函数，积分范围是 一个区间；而二重积分的被积函数是二元函数，积分范围是平面上的 一个区域.它们之间存在着密切的联系，二重积分可以通过定积分来 计算. ■
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