2020.3班级： 姓名： 序号： 《向量与空间解析几何》单无测 一、填空题 1.已知向量ā=(3,54)，6=(2,18)，并且向量2a+i与o2轴垂直，则元=。 2.直线=2=后与平面3x-y+2:+4=0的交点为 340 3.过点(1,11)且与平面x-2y-2-1=0垂直的直线方程为 0 2x-y+z-1=0 5.直线x+3y-2:+4=0在)平面上的投影直线方程是 7.两平行平面x+2y-3z+1=0和x+2y-3z+2=0之间的距离是 8.球心为(1,3，-2)，且球面通过坐标原点，则球面的方程为 二、选择题 1酸号号-有与酒-小-3的关系腿() A,平行但直线不在平面上：B.直线在平面上：C.垂直相交：D.相交但不垂直。 2.2=2(x2+y2)的母线和旋转轴是（ 人作，B化2.c化2FmD9 2x2+2y2+22=12 3,母线平行于：轴且通过曲线2-子+=1的性面方程是（） A.4x2+322=14:B.x2+32=11:C.4y2-2=10:D.2-2=-1. 三、求通过点M-1,0,4)垂直于平面：3x-4y+:-10=0且与直线1.”=3-平行的平面方程。 12
2020.3 班级： 姓名： 序号： 《向量与空间解析几何》单元测试 一、填空题 1．已知向量 a = (3,5,−4) ，b = (2,1,8) ，并且向量 a + b 与 OZ 轴垂直，则 = _ 。 2. 直线 4 0 2 3 x 1 y z = − = − 与平面 3x − y + 2 z + 4 = 0 的交点为 。 3．过点(1,1,1)且与平面 x y z − − − = 2 1 0 垂直的直线方程为 。 4．直线 1 2 7 1 0 2 x y z − + − = = 与平面 2 3 x z + = 的夹角为 。 5．直线 2 1 0 3 2 4 0 x y z x y z − + − = + − + = 在 yoz 平面上的投影直线方程是 。 6. 通过两平行直线 1 2 1 x y z = = ， 1 1 2 1 1 2 − = + = x − y z 的平面方程为 。 7. 两平行平面 x + 2y − 3z +1 = 0 和 x + 2y − 3z + 2 = 0 之间的距离是 。 8. 球心为 (1,3,−2) ，且球面通过坐标原点，则球面的方程为 。 二、选择题 1．直线 3 4 2 7 3 x y z + + = = − − 与平面 4 2 2 3 x y z − − = 的关系是（ ） A．平行但直线不在平面上；B．直线在平面上；C．垂直相交； D．相交但不垂直。 2． 2 2 z x y = + 2( ) 的母线和旋转轴是（ ） A． 2 0 2 x z y = = ，z 轴； B． 2 y 0 z x = = ，z 轴；C． 2 0 2 y z x = = ，y 轴； D． 2 x 0 z y = = ，y 轴。 3．母线平行于 x 轴且通过曲线 2 2 2 2 2 2 2 2 12 1 x y z x y z + + = − + = 的柱面方程是（ ） A． 2 2 4 3 14 x z + = ； B． 2 2 x y + = 3 11 ；C． 2 2 4 10 y z − = ； D． 2 2 y z − = −1。 三、求通过点 M (−1,0, 4) 垂直于平面 :3 x − 4 y + z −10 = 0 且与直线 1 2 3 3 x 1 y z = − = + 平行的平面方程
x-7=y-4=3-5 四、已知平面石：3x-y+2:-5=0和直线L:兮==年的交点为M,在平面上求过 场且与直线L垂直的直线方程。 五、己知球面x2+y2+2=9与平面x-2y+3:+m=0相切，求常数m 六、求点P2-到直线号-片-出的距离。 七、一平面经过直线1：兮学.宁-子且着直子平面+少-：415=0，求该平面的方程
四、已知平面 :3 2 5 0 x y z − + − = 和直线 L： 4 5 1 4 5 7 − = − = x− y z 的交点为 M0，在平面上求过 M0 且与直线 L 垂直的直线方程。 五、已知球面 2 2 2 x y z + + = 9 与平面 x y z m − + + = 2 3 0 相切，求常数 m . 六、求点 P(2,−1,1) 到直线 1 1 1 1 2 − + = = x − y z 的距离． 七、一平面经过直线 l： 1 4 2 3 x 5 y z = − = + ，且垂直于平面 x + y − z +15 = 0 ，求该平面的方程．