复习 1.微分方程：导数（微分）必须出现 微分方程的阶：导数的最高阶数 通解：含有独立的任意常数且其个数与方程阶数相 等的解 特解：不含任意常数的解 2.微分方程的阶、通解中任意常数的个数、初始 条件个数相等
复习 2. 微分方程的阶、通解中任意常数的个数、初始 条件个数相等. 1. 微分方程：导数（微分）必须出现 微分方程的阶：导数的最高阶数 特解： 含有独立的任意常数且其个数与方程阶数相 等的解 通解： 不含任意常数的解
3.通解中注意事项？ (1)不是任何一个微分方程都有通解。 (y)2+y2=0的解为y=0 (2)通解不一定包含所有解. (x+y)y'=0的解为y=-x及y=C. (3)不是所有含有任意常数的解一定是通解， 必须独立. 例如y=C1ec2cosx也不是y”+y=0的通解. (4)不是所有的特解都可以由通解得到：
3. 通解中注意事项？ (1)不是任何一个微分方程都有通解. (2)通解不一定包含所有解. (3)不是所有含有任意常数的解一定是通解， 必须独立. (4)不是所有的特解都可以由通解得到
阶方程的一般形式为F(x,y网=0 或 =f(x, d 一阶方程有时也可以写成如下的对称形式 P(x,y)dx+x,y)dy=0 这个方程看起来虽然简单，也常常很难求解， 所以接下来讨论几种特殊类型的一阶微分方程的 解法
一阶方程的一般形式为 或 这个方程看起来虽然简单，也常常很难求解, 所以接下来讨论几种特殊类型的一阶微分方程的 解法. 一阶方程有时也可以写成如下的对称形式
4.2一阶微分方程 一、可分离变量的微分方程 二、齐次方程 三、一阶线性微分方程
4.2 一阶微分方程 一、可分离变量的微分方程 二、齐次方程 三、一阶线性微分方程
一、可分离变量的微分方程 可分离变量的微分方程 例如 2x2y dx 这类方程的特点： 经过适当整理，可使方程的一端只含有一个变 量及其微分
可分离变量的微分方程. 这类方程的特点: 经过适当整理，可使方程的一端只含有一个变 量及其微分. 一、可分离变量的微分方程