线性代数 第一章7克拉默法则我师乐装光一车a11xi+a12x2+...+ainxn=b1a21xi+a22x2+...+a2nxn=b2如果线性方程组aniXi+an2X2+...+annXn=bn.的系数行列式D≠0,那么它有唯一解Djj=1,2,..",nXj=D其中D,;(j=1,2,.,n)是把系数行列式D中第列换成常数项bi,b2，bn所得到的行列式
线性代数 第一章 7 克拉默法则, . 1,2, , , 1,2, , . 0, ., 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 换成常数项 ， 所得到的行列式 其 中 （ ）是把系数行列式 中 第 列 的系数行列式 那么它有唯一解 如果线性方程组b b２ b D j n D j j n DD x D a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b n j j j n n nn n n n n n n == = + + + = + + + = + + + =
线性代数 第一章我乐装一真克拉默法则的理论价值定理如果线性方程组a1ixi+a12x2+...+ainxn=b1a21xi+a22x2+...+a2nxn=b2aniXi+an2x2+...+annXn=bn.的系数行列式D≠0,那么它一定有解，且解唯一定理如果上述线性方程组无解或有两个不同的解，则它的系数行列式必为零
线性代数 第一章 克拉默法则的理论价值 0, . . , , 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 的系数行列式 那么它一定有解，且解唯 一 如果线性方程组 + + + = + + + = + + + = D a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b n n nn n n n n n n . 解，则它的系数行列式必为零 定理 如果上述线性方程组无解或有两个不同的 定理
线性代数 第一我乐装一真定理如果齐次线性方程组a11xi+a12x2+..+ainxn=0,a21xi+a22x2+...+a2nxn=0anXi+an2x2+..+annXn=0.的系数行列式D0.那么它没有非零解定理如果上述齐次线性方程组有非零解，则它的系数行列式必为零
线性代数 第一章 0, . 0. 0, 0, 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 的系数行列式 那么它没有非零解 如果齐次线性方程组 + + + = + + + = + + + = D a x a x a x a x a x a x a x a x a x n n nn n n n n n . 它的系数行列式必为零 如果上述齐次线性方程组有非零解，则 定理 定理
线性代数第一享典型例题我乐装一真一、计算排列的逆序数二、计算（证明）行列式三、克拉默法则
线性代数 第一章 一、计算排列的逆序数 二、计算（证明）行列式 三、克拉默法则 典 型 例 题
线性代数 第一章计算排列的逆序数我州尔我然一料例 1 求排列 (2k)1(2k-1)2(2k-2)3(2k -3)..(k+1)k的逆序数,并讨论奇偶性解分别算出排列中每个元素前面比它大的数码之和，即算出排列中每个元素的逆序数，2k排在首位,故逆序数为0：1的前面比1大的数有一个2k),故逆序数为1：(2k-1)的前面比(2k-1)大的数有一个(2k),故逆序数为1；
线性代数 第一章 分别算出排列中每个元素前面比它大的数码之 和，即算出排列中每个元素的逆序数． ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1) , . 2 1 2 1 2 2 2 3 2 3 的逆序数 并讨论奇偶性 求排列 k k k k k k + − − − 解 例１ 一、计算排列的逆序数 2k排在首位,故逆序数为0; 1的前面比1大的数有一个(2k),故逆序数为1; 1; (2 1) (2 1) (2 ), 逆序数为 k − 的前面比 k − 大的数有一个 k 故