线性代数 第一1乐光车线性代数第一章习题课
线性代数 第一章 第一章 习题课
线性代数第一章n阶行列式的定义我乐装光一真a1a12aina21a22a2nD=Z(-1)'ap1ap22 a,PnnPiP2"Pnanlaan2nn其中piP..P,为自然数l,2,.,n的一个排列t为这个排列的逆序数И:表示对1,2,...,n的所有排PiP2...Pn列取和
线性代数 第一章 ( ) p p p n p p p t n n nnnn n n a a a a a a a a a a a a D 1 2 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 1 2 1 2 = = − 1 1 n阶行列式的定义 . ; 1,2, , 1,2, , ; 1 2 1 2 列取和 个排列的逆序数 表示对 的所有排 其 中 为自然数 的一个排列 为 这 n p p p n t p p p n n
线性代数 第一章师乐光一n阶行列式D亦可定义为D=E(-1) apiap,2...ap.n)PiP2..-Pn其中t为行标排列piP2...P,的逆序数
线性代数 第一章 . ( 1) , 1 2 1 2 1 2 1 2 其 中 为行标排列 的逆序数 阶行列式 亦可定义为 t p p p D a a a n D n p p p n p p p t n n = −
线性代数 第一我乐装一真2n阶行列式的性质1)行列式与它的转置行列相等,即D=DT2)互换行列式的两行（列),行列式变号3)如果行列式有两行列完全相同则此行列式等于零4)行列式的某一行列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式
线性代数 第一章 , . 4) ( ) . 3) ( ) , 2) ( ), . 1) , D D . T 一 数 等于用数 乘此行列式 行列式的某一行列 中所有的元素都乘以同 等于零 如果行列式有两行列 完全相同 则此行列式 互换行列式的两行列 行列式变号 行列式与它的转置行列式相等 即 k k = 2 n阶行列式的性质
线性代数第一章教辉乐秋张一料5)行列式中某一行（列的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面6)行列式中如果有两行(列)元素成比例则此行列式为零.7)若行列式的某一列（行)的元素都是两数之和则此行列式等于两个行列武之和8）把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上去行列式的值不变
线性代数 第一章 ( ) , . 8) ( ) , . 7) ( ) , . 6) ( ) , . 5) ( ) 后加到另一列 行 对应的元素上去 行列式的值不变 把行列式的某一列 行 的各元素乘以同一数然 此行列式等于两个行列式之和 若行列式的某一列 行 的元素都是两数之和则 式为零 行列式中如果有两行 列 元素成比例 则此行列 提到行列式符号的外面 行列式中某一行 列 的所有元素的公因子可以