线性代数 第一章我州乐装然一料3（列）展开行列式按行13余子式与代数余子式在n阶行列式中，把元素a所在的第行和第j列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素ai的余子式，记作Mi；记Aij =(-1)i+i Mij,A,叫做元素ai的代数余子式
线性代数 第一章 １）余子式与代数余子式 . ( 1) , 1 叫做元素 的代数余子式 的余子式，记作 ； 记 列划去后，留下来的 阶行列式叫做元素 在 阶行列式中，把元素 所在的第 行和第 A a A M M j n a n a i ij ij ij i j ij ij ij ij = − − + 3 行列式按行（列）展开
线性代数第一我乐装一真2）关于代数余子式的重要性质D,当i=j;nZakiAki= Dj={o,当i+ j.k=1或[D,当i=j;nZak Ak= DSj={o,当i+ j.k=1[1,当i=j;其中Sj=0,当ij
线性代数 第一章 ２）关于代数余子式的重要性质 = = = = = = = = = = 0, . 1, ; 0, . , ; 0, . , ; 1 1 i j i j i j D i j a A D i j D i j a A D ij jk ij n k ik k i ij n k k i 当 当 其中 当 当 或 当 当
线性代数 第一章我辉乐装一真4全排列把n个不同的元素排成一列，叫做这n个元（或排列）素的全排列n个不同的元素的所有排列的种数用P.表示且P,=n!
线性代数 第一章 把 个不同的元素排成一列，叫做这 个元 素的全排列（或排列）． n n 个不同的元素的所有排列的种数用 表示， 且 ． n P n P n! n = 4 全排列
线性代数 第一章5逆序数我师乐装一真在一个排列(i…i…i…in中，若数i>i则称这两个数组成一个逆序一个排列中所有逆序的总数称为此排列的逆序数.逆序数为逆序数为奇数的排列称为奇排列，偶数的排列称为偶排列
线性代数 第一章 逆序数为奇数的排列称为奇排列，逆序数为 偶数的排列称为偶排列． 在一个排列 中，若数 ， 则称这两个数组成一个逆序． ( ) t s n i i i i i 1 2 t s i i 一个排列中所有逆序的总数称为此排列的逆 序数． 5 逆序数
线性代数 第一章我新一料6计算排列逆序数的方法方法1分别计算出排在1,2,,n-1,n前面比它大的数码之和，即分别算出1,2，n-1,n这n个元素的逆序数，这n个元素的逆序数之总和即为所求排列的逆序数，方法2分别计算出排列中每个元素前面比它大的数码个数之和，即算出排列中每个元素的逆序数每个元素的逆序数之总和即为所求排列的逆序数
线性代数 第一章 分别计算出排列中每个元素前面比它大的数 码个数之和，即算出排列中每个元素的逆序数， 每个元素的逆序数之总和即为所求排列的逆序数． 方法2 方法1 分别计算出排在 前面比它大的 数码之和，即分别算出 这 个元素 的逆序数，这 个元素的逆序数之总和即为所求 排列的逆序数． 1,2, ,n −1,n 1,2, ,n −1,n n n 6 计算排列逆序数的方法