线性代数 第一章我师乐装光一车2的前面比2大的数有两个(2k,2k－1),故逆序数为2;2k2的前面比2k-2大的数有两个(2k,2k一1),故逆序数为2;k-1的前面比k-1大的数有k-1个(2k,2k-1,,k+2),故逆序数为k-1k+1的前面比k+1大的数有k-1个(2k,2k-1,.,k+2),故逆序数为k-1;k的前面比k大的数有k个(2k,2k-1,,k+1)故逆序数为k；
线性代数 第一章 2; 2 2 (2 ,2 1), 数为 的前面比 大的数有两个 k k − 故逆序 1), 2; 2 2 2 2 (2 ,2 故逆序数为 k − 的前面比 k − 大的数有两个 k k − , 2), 1; 1 1 1 (2 ,2 1, + − − − − − k k k k k k k 故逆序数为 的前面比 大的数有 个 , 2), 1; 1 1 1 (2 ,2 1, + − + + − − k k k k k k k 故逆序数为 的前面比 大的数有 个 ; (2 ,2 1, , 1), k k k k k k k 故逆序数为 的前面比 大的数有 个 − +
线性代数 第一章我师装光一车于是排列的逆序数为t =0+1+1+2+2+...+(k-1)+(k-1)+k[2(1 + k -1(k -1)]+k2=k?当k为偶数时，排列为偶排列，当k为奇数时，排列为奇排列
线性代数 第一章 t = 0 + 1+ 1+ 2 + 2 ++ (k − 1)+ (k − 1)+ k ( )( ) k k k + + − − = 2 2 1 1 1 2 = k 当 k 为偶数时，排列为偶排列， 当 k 为奇数时，排列为奇排列． 于是排列的逆序数为
线性代数 第一章师乐装光一车、计算（证明）行列式用定义计算（证明）福例2用行列式定义计算000a12a13a21a22a23a24a25Ds =a31a32a33a34a35000a42a43000a52a53
线性代数 第一章 １ 用定义计算（证明） 例２ 用行列式定义计算 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 2 5 3 4 2 4 3 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 1 2 1 3 5 a a a a a a a a a a a a a a a a D = 二、计算（证明）行列式
线性代数 第一章我州尔我然一料解设D;中第1,2,3,4,5行的元素分别为ap?a2p2a3p;,a4pyasps,那么，由Ds中第1,2,3,4,5行可能的非零元素分别得到P = 2,3;P, = 1,2,3,4,5;; P =2,3; Ps =2,3.P3 = 1,2,3,4,5;因为P1,P2,P3,P4,P,在上述可能取的代码中，一个5元排列也不能组成故Ds= 0
线性代数 第一章 的非零元素分别得到 那么，由 中第 行可能 设 中第 行的元素分别为 , , , 1,2,3,4,5 1,2,3,4,5 , , 3 4 5 5 5 1 2 3 4 5 1 2 a a a D D a a p p p 解 p p 1,2,3,4,5; 2,3; 2,3. 2,3; 1,2,3,4,5; 3 4 5 1 2 = = = = = p p p p p 0. 5 , , , , , 5 1 2 3 4 5 D =p p p p p 故 一个 元排列也不能组成， 因为 在上述可能取的代码中
线性代数 第一章我乐装一真评注本例是从一般项入手，将行标按标准顺序排列，讨论列标的所有可能取到的值，并注意每一项的符号，这是用定义计算行列式的一般方法注意如果一个n阶行列式中等于零的元素比n2-n还多，则此行列式必等于零
线性代数 第一章 评注 本例是从一般项入手，将行标按标准 顺序排列，讨论列标的所有可能取到的值，并注 意每一项的符号，这是用定义计算行列式的一般 方法． . 2 还多，则此行列式必等于零 如果一个 阶行列式中等于零的元素比 n n n − 注意