第四章复级数复数项级数和幂级数84-1 2n S4-2 Taylor级数Laurent级数$4-3
* 第四章 复级数 n §4-1 复数项级数和幂级数 n §4-2 Taylor级数 n §4-3 Laurent级数
S 4-1复数项级数和幂级数复数列的收敛性及其判别法二、复数项级数的收敛性及其判别法三、幂级数及其收敛半径四、幂级数的运算性质
* §4-1 复数项级数和幂级数 一、复数列的收敛性及其判别法 二、复数项级数的收敛性及其判别法 三、幂级数及其收敛半径 四Δ、幂级数的运算性质
一、复数项级数1. 复数列复数列即有序的复数集(a, =aa2,L an,L 称(a,}若收敛于lim a,- ao0n??记作lima,=aon??
* 一、复数项级数 复数列即有序的复数集 称 收敛于 ，若 记作 1. 复数列
复数列收敛与实数列收敛的关系定理复数列(a,}=ia,+ib,(n=1,2,L）收敛于a的充要条件是lima, =a,limb, =b.nRYnRY此定理说明：可将复数列的收敛性转化为判别两个实数列的收敛性
* 复数列收敛与实数列收敛的关系 定理 此定理说明: 可将复数列的收敛性转化为判别两 个实数列的收敛性. 复数列 收敛于a 的充要条件是
2.复数项级数的收敛性及其判别法1.复数项级数设 (a,}=(an+ib,}(n=1,2,L)为一复数列?aan=a, +a,+L +a,+L表达式n=1称为复数项级数..前n项的和nSn=aak=a,+a,+L +ank=1称为级数的前n项部分和
* 1.复数项级数 表达式 称为复数项级数. 前 n 项的和 称为级数的前 n 项部分和. 2. 复数项级数的收敛性及其判别法 设 为一复数列