ex1.求f(x,y)= arcsIn(3-x2-y)的定义域并作图 Solution. 3-x 2 J/≤1 >0 「2≤x2+y2≤4 → 2 x> 所求定义域为D={(x,y)2≤x2+y2≤4,x>y2} 注意:平面区域通常用字母D表示 K心
, . arcsin(3 ) 1. ( , ) 2 2 2 求 的定义域 并作图 x y x y ex f x y − − − = Solution. − − − 0 3 1 2 2 2 x y x y + 2 2 2 2 4 x y x y 所求定义域为 {( , )| 2 4, }. 2 2 2 D = x y x + y x y 注意: 平面区域通常用字母D表示
ex2求=√z-x2-y2+√4-x2-y2-z的定义域 并作图 z-x2-y2≥0 Solution J-z≥0 z≥x2+y x2+y2+z2≤4 故所求定义域为 Ω2={(x,y,x)|z≥x2+y2,x2+y2+z2≤4 K心
. 2. 4 2 2 2 2 2 并作图 ex 求u = z − x − y + − x − y − z 的定义域 Solution. , 4 0 0 2 2 2 2 2 − − − − − x y z z x y , 4 2 2 2 2 2 + + + x y z z x y 故所求定义域为 {( , , ) | , 4}. 2 2 2 2 2 = x y z z x + y x + y + z x y z o