Chapter 1 3 逆阵与分块矩阵
Chapter 1(3) 逆阵与分块矩阵
教学要求: 1.了解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可 逆的充要条件; 2.理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求矩阵的逆; 3.了解分块矩阵的概念,掌握分块矩阵的运算法贝 KDD
教学要求： 1. 了解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可 逆的充要条件; 2. 理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求矩阵的逆; 3. 了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则
一逆阵的引入 二逆阵的定义 三.逆阵的性质 四例题分析 五.分块矩阵的讨论 K
一 .逆阵的引入 二.逆阵的定义 三.逆阵的性质 四.例题分析 五.分块矩阵的讨论
逆阵的引入 y1=1x1+12x2+…+a1nxn 设有线性变换12=+2+…+2nxn Vn=an1x1tan2C2 ∴+LnX nn n J 记A= an ≈/2 nn 则Y=AX
一 .逆阵的引入 = + + + = + + + = + + + n n n nn n n n n n y a x a x a x y a x a x a x y a x a x a x 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 设有线性变换 , 1 21 2 2 11 1 1 = n ni nn i n i n a a a a a a a a a A 记 , 2 1 = xn x x X , 2 1 = n y y y Y 则 Y = AX(*)
当A≠0时,x1=4 A2|43 93 其中4(j=1,2,…,m)为4中第冽元素被,2,…,n 代换而成;把41,42…An按1,2,…,m列展开得 x1=b1y1+b2y2+…+bnyn「b1 n x2=b211+b22+…+b2mnB=/21 n n=bn1y1+bn22+… nn」n nn 则X=BY (*)称为()的逆变换 K
0 , , , , , . 3 3 2 2 1 1 A A x A A x A A x A A A x n 当 时 = = = n = ; ( 1,2, , ) , , , 1 2 代换而成 其中 j 为 中第 列元素被 n A j = n A j y y y , , 1,2, , 把 A1 A2 An按 n列展开得 = + + + = + + + = + + + n n n nn n n n n n x b y b y b y x b y b y b y x b y b y b y 1 1 2 2 2 21 1 22 2 2 1 11 1 12 2 1 = n ni nn i n i n b b b b b b b b b B 1 21 2 2 11 1 1 则 X = BY(**) (**)称为(*)的逆变换