沈阳师范大学：《线性代数》课程教学课件（讲稿）第3章 向量与线性方程组

3、乘法αT =a对于n维行向量原来向量是可以这a样来运算的呀，好a~像很熟悉呢aaTaanα'α=[xX为一阶方阵，即一个数沈阳师范大学《线性代数》课题组

《线性代数》课题组 对于ｎ维行向量 为一阶方阵，即一个数. 为ｎ阶方阵； 1 2 1 2 T n n x x x x x x                    1 2 1 2 T n n a a a a a a             n T α a a  a  1 2 原来向量是可以这 样来运算的呀，好 像很熟悉呢

a,anαT =[α α2 ... an]4、转置α=.anα, =(1,-1,1)T,α =(-1,1,1)T求 2α -3α2例1设解2α -3α,=(2,-2,2)T -(-3,3,3)T = (5, -5, -1)沈阳师范大学《线性代数》课题组

《线性代数》课题组        an a a α  2 1   n T α  a1 a2  a T T 1 2   (1,1,1) ,  (1,1,1) 1 2 例1 设 求 2 3 1 2 2 3 T T T 解  (2,2,2) (3,3,3)  (5,5,1)

二、向量组的定义定义1若干个同维数的列向量（或同维数行向量）所组成的集合叫做向量组Xnla2Ind2按行分块on02OnnA=A=.aaaammlm2mnan)m个n维行向量的向量组α, =(aidi2沈阳师范大学《线性代数》课题组

《线性代数》课题组 定义1 若干个同维数的列向量(或同维数行 向量)所组成的集合叫做向量组. 11 12 1 21 22 2 1 2 n n m m mn a a a a a a A a a a               按行分块 1 2 m A            i ai1 ai2  ain m个n 维行向量的向量组

食如会会a1aznn3CnnA=B.=aaam2mlmmj按列分块A=(B β .. β)n个m维列向量的向量组沈阳师范大学《线性代数》课题组

《线性代数》课题组 按列分块 ｎ个ｍ 维列向量的向量组 11 12 1 21 22 2 1 2 n n m m mn a a a a a a A a a a               A1 2  n 1 2 j j j mj a a β a        

特殊向量组：001010eee,n.0称为n个单位向量组沈阳师范大学《线性代数》课题组

《线性代数》课题组 特殊向量组： 1 1 0 0 e         2 0 1 0 e         0 0 1 n e         . 称为n个单位向量组