第三章向量与线性方程组初等变换求解线性方程组Ax=b线性表示有解判定线性相关解的向量表示基础解系向量b=0齐次最大无关组解空间向量组的秩解的结构b+0非齐次
《线性代数》课题组 第三章 向量与线性方程组
3.1--向量3.2(1)--向量组7向量及其运算2向量组的定义3.向量与向量组的关系4.向量组之间的关系沈阳师范大学《线性代数》课题组
《线性代数》课题组 1. 向量及其运算 3.1-向量 3.2(1)-向量组 2 向量组的定义 3. 向量与向量组的关系 4. 向量组之间的关系
一、向量及其运算定义n个数a,az,…,a,组成的有序数组[a α2 ...a.称为一个n元向量其中a，称为第i个分量向量含有分量的个数也叫向量的维数向量一般用希腊字母α,β,等来表示沈阳师范大学《线性代数》课题组
《线性代数》课题组 ｎ个数 a1 ,a2 , ,a n 组成的有序数组 其中 称为第 个分量. i a i 向量一般用希腊字母α,β,γ等来表示. a1 a2 an 称为一个ｎ元向量 向量含有分量的个数也叫向量的维数 一、向量及其运算 定义
特殊向量α=[α α ... a]1、行向量α=[aiq.a22、列向量3、零向量0...o0=[0[-ai、负向量a4、-a2沈阳师范大学《线性代数》课题组
《线性代数》课题组 3、零向量 O0 0 0 T 4、负向量 a a an T 1 2 1、行向量 2、列向量 n α a a a 1 2 n a a a T 1 2
向量的线性运算anJβ=[bi b.. bn]1、加法α=[a α2规定 α+β=[αi+bi...a,+b,]a2 +b称为α与β的和向量an-b,]az-b,α-β=α+(-β)=ai-b称为α与β的差向量2、数乘 α=[a α2anj，keR规定 kα=αk=[ka]kanJka2称为数k与向量α的数量积沈阳师范大学《线性代数》课题组
《线性代数》课题组 规定 规定 称为数ｋ与向量α的数量积. 称为α与β的和向量. 称为α与β的差向量. n a a a T 1 2 β b b bn T 1 2 1 1 2 2 T n n a b a b a b ( ) 1 1 2 2 T n n a b a b a b a a an T 1 2 ，k R n k k ka ka ka T 1 2