导航 2.做一做：某高校外语系有8名志愿者，其中有5名男生、3名女 生，现从中选3人参加某项测试赛的翻译工作，若要求这3人中 既有男生，又有女生，则不同的选法共有( A.45种 B.56种 C.90种 D.120种 答案：A
导航 2.做一做:某高校外语系有8名志愿者,其中有5名男生、3名女 生,现从中选3人参加某项测试赛的翻译工作,若要求这3人中 既有男生,又有女生,则不同的选法共有( ) A.45种 B.56种 C.90种 D.120种 答案:A
导期 【思考辨析】 判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√，错 误的画“X”, (1)5个不同的球放入4个不同的盒子中，每个盒子中至少有一 个球，若甲球必须放入A盒，则不同的放法种数是72.( (2)从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成 没有重复数字的四位数的个数为180.(
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错 误的画“×” . (1)5个不同的球放入4个不同的盒子中,每个盒子中至少有一 个球,若甲球必须放入A盒,则不同的放法种数是72.( × ) (2)从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成 没有重复数字的四位数的个数为180.( √ )
导航 课堂·重难突破 探究一简单的组合问题 【例1】一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球 (1)从口袋内取出3个小球，共有多少种取法？ (2)从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？ 3)从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？
导航 课堂·重难突破 探究一 简单的组合问题 【例1】一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球. (1)从口袋内取出3个小球,共有多少种取法? (2)从口袋内取出3个球,使其中含有1个黑球,有多少种取法? (3)从口袋内取出3个球,使其中不含黑球,有多少种取法?
解(1)从口袋内的8个球中取出3个球，取法种数是C 8×7x6-56. 3×2×1 (2)可以分成两步来完成：第一步，取出一个黑球，有C1种方法； 第二步，从7个白球中再取出2个，有C2种方法.因此取法种数 是Cc号= 21 (3)由于所取出的3个球中不含黑球，也就是要从7个白球中取 出3个球，因此取法种数是C= 7x6x5-35. 3×2×1
导航 解:(1)从口袋内的 8 个球中取出 3 个球,取法种数是𝐂𝟖 𝟑 = 𝟖×𝟕×𝟔 𝟑×𝟐×𝟏 =56. (2)可以分成两步来完成:第一步,取出一个黑球,有𝐂𝟏 𝟏 种方法; 第二步,从 7 个白球中再取出 2 个,有𝐂𝟕 𝟐 种方法.因此取法种数 是𝐂𝟏 𝟏 𝐂𝟕 𝟐 = 𝟕×𝟔 𝟐×𝟏 =21. (3)由于所取出的3个球中不含黑球,也就是要从7个白球中取 出 3 个球,因此取法种数是𝐂𝟕 𝟑 = 𝟕×𝟔×𝟓 𝟑×𝟐×𝟏 =35
导航 反思感悟 1解简单的组合应用题时，先要判断它是不是组合问题，组合 问题与排列问题的根本区别在于排列问题与取出元素之间的 顺序有关，而组合问题与取出元素的顺序无关 2.要注意基本计数原理的运用，即分类与分步的灵活运用， 在分类和分步时，一定要注意有无重复或遗漏
导航 1.解简单的组合应用题时,先要判断它是不是组合问题,组合 问题与排列问题的根本区别在于排列问题与取出元素之间的 顺序有关,而组合问题与取出元素的顺序无关. 2.要注意基本计数原理的运用,即分类与分步的灵活运用. 在分类和分步时,一定要注意有无重复或遗漏