《高等数学》课程教学资源（PPT课件）第十章重积分_第三节三重积分

第三节三重积分(y,z)e Dy 则若:x(y,2)≤x≤x2(y,2)x2(y,)[] f(x, y, 2)dxdydz =f(x, y,z)dx doJx (y.z)2Y(z,x)e D-x则若Q:yi(z,x)≤y≤y2(z,x),y2(,x[J f(x,y, z)dxdydz =f(x, y, z)dy doJyi(z.xD-上页下页返回MathGS公式数学家线与面

第三节 三重积分       ( , ) ( , ) , ( , ) , : 1 2 x y z x x y z y z D Ω yz  Ω f (x, y,z)dxdydz ( , , )d d . ( , ) ( , ) 2 1       = Dyz x y z x y z f x y z x  若 则       ( , ) ( , ) , ( , ) , : 1 2 y z x y y z x z x D Ω zx  Ω f (x, y,z)dxdydz ( , , )d d . ( , ) ( , ) 2 1       = Dz x y z x y z x f x y z y  若 则

第三节 三重积分S!xdxdydz例1计算三重积分其中2为三个坐标面Q及平面x+2y+z=1所围成的闭区域解白ztc(0,0,1)B(0,0.5,0)X /A(1,0,0)x+2y=1返回MathGS公式上页下页线与面数学家

第三节 三重积分 例1 计算三重积分  Ω xdxdydz 其中 为三个坐标面 及平面 x + 2y + z = 1 所围成的闭区域. 第三节 三重积分 解 例1 计算三重积分  Ω xdxdydz 其中 为三个坐标面 及平面 x + 2y + z = 1 所围成的闭区域. 积分区域可表示为      − −  0 1 2 , ( , ) , : z x y x y D Ω xy x y z A(1,0,0) B(0,0.5,0) C(0,0,1) x x+2y=1 Dxy y        − − −     0 1 2 . , 2 1 0 0 1, : z x y x y x Ω O x y z A(1,0,0) B(0,0.5,0) C(0,0,1) x y O