第一章函数与极限注（1）映射的三要素：+RCY值域定义域：对应法则D&=X,（2）映射的像唯一，但原像不一定唯一YXTf (X)第一节映射与函数
第一节 映射与函数 第一章 函数与极限 （1） f （2）映射的像唯一, 但原像不一定唯一; Y X f 定义域: 值域 : 对应法则 : 注 映射的三要素:
第一章函数与极限例1设f:R→>R,对每个xeR，f(x)=x2yA显然，f是一个映射定义域：Df=R4值域：Rr={yly≥0]R,CR2-2x0值域Rf是像集合R的一个真子集对于值域中的元素，其原像不一定唯一例如：像元素4有x=2x=一2两个原像第一节映射与函数
第一节 映射与函数 第一章 函数与极限 x 定义域: 值域: 对于值域中的元素,其原像不一定唯一. 值域 是像集合R的一个真子集. 例如:像元素4有 x = 2,x = − 2两个原像
第一章函数与极限例2 设X = {(xy) [x2 + y2 = 1},Y = ((x, 0)|lx/≤1), f : X→Y.对每个(x,y) EX,有唯一确定的(x,0)EY与之对应yAf是一个映射1定义域：D,=X(x,y)值域：R,=Y值域R占满了像集合x01-1此时，称f为满射(x,-y)-1第一节映射与函数
第一节 映射与函数 第一章 函数与极限 x 例2 设 定义域: 值域: 值域 占满了像集合 . ᵰ X = {(x,y) |x 2 + y 2 = 1}
第一章函数与极限例3 设 f:[-] →[-1,1],对每个xe[-,],f(x) =sinx.yAf是一个映射,10D, =[--2]定义域：值域：02R,=[-1,1]值域R=像集合Y原像唯一称f是单射称f是满射称f是一一映射或者双射第一节映射与函数
第一节 映射与函数 第一章 函数与极限 定义域: 值域: 原像唯一. 例3 设 对每个 值域 =像集合
第一章函数与极限对映射f:X→Y.若f(X)=Y,则称f为满射Ef(X)若VE甲+则称f为单射有()≠(),L口口f(X)口f(X)=若f既是满射又是单射，则称f为双射或一一映射第一节映射与函数
第一节 映射与函数 第一章 函数与极限 ᵰ ᵰ ᵰ ᵰ ᵰ ᵰ 若 ᵰ 若 ∀ᵰ1,ᵰ2 ∈ ᵰ,ᵰ1 ≠ ᵰ2, 有 ᵰ(ᵰ1) ≠ ᵰ(ᵰ2), ᵰ ᵰ 对映射