第二节函数的求导法则函数的和、差、积、商的求导法则一二、反函数的求导法则三、复合函数的求导法则四、基本求导法则与导数公式
第二节 函数的求导法则 一、函数的和、差、积、商的求导法则 三、复合函数的求导法则 二、反函数的求导法则 四、基本求导法则与导数公式
第二章导数与积分思路：f(x+x)-f(x)f(x) = lim（构造性定义）△x4x-→0本节内容求导法则(c)= 0=COS X证明中利用了(sin x )1其他基本初等两个重要极限(ln x)-函数求导公式x初等函数求导问题第二节函数的求导法则
第二节 函数的求导法则 第二章 导数与积分 思路: 求导法则 其他基本初等 函数求导公式 证明中利用了 两个重要极限 初等函数求导问题 本节内容 （构造性定义） 0 cos x 1 x 第二节 函数的求导法则 第二章 导数与积分
第二章导数与积分差、积、商一、函数的和、亲商的求导法则定理1如果函数u(x),v(x)在点x处可导,则它们的和、差、积、商（分母不为零)在点x处也可导，并且(1) [u(x) ± v(x)]'= u'(x) ±v'(x);(2) [u(x)v(x)]'= u'(x)v(x)+u(x)v'(x);u(x)u'(x)v(x) - u(x)v'(x)3 (v(x) ± 0).u2(x)(x下面只给出(3的证明，（1)和(2)的证明略第二节函数的求导法则
第二节 函数的求导法则 第二章 导数与积分 一、函数的和、差、积、商的求导法则 定理1 下面只给出(3)的证明, (1)和(2)的证明略
第二章导数与积分u(x)u'(x)v(x) -u(x)v'(x)证(3)(v(x) ± 0).v2(x)v(x)u(x)设f(x)(v(x) ±0),v(x)u(x +h)u(x)f(x +h) -f(x)v(x + h)v(x)f'(x) = limlimhhh-→0h-→0u(x + h)v(x) -u(x)v(x + h)= limv(x + h)v(x)hh→0u(x+h)v(x) - u(x)v(x) - u(x)v(x +h) + u(x)v(x)limh-0v(x + h)v(x)h第二节函数的求导法则
第二节 函数的求导法则 第二章 导数与积分 证
第二章导数与积分[u(x+h) - u(x)]v(x) - u(x)[v(x + h) - v(x)]= limh-→0v(x +h)v(x)hu(x +h)-u(x)v(x +h) - v(x): v(x) - u(x) :hhlim=h-→0v(x + h)v(x)hu'(x)v(x) - u(x)v'(x)[v(x)]2证毕：f(x)在x处可导第二节函数的求导法则
第二节 函数的求导法则 第二章 导数与积分 证毕