高等数学第八版同济大学数学科学学院编
高等数学 第八版 同济大学数学科学学院 编
本章重点第一章函数一研究对象分析基础极限一研究方法连续一研究桥梁函数与极限连续函数常量极限变量研究初等研究高等研究桥梁数学数学对象方法
第一章函数与极限 分析基础 函数 极限 连续 — 研究对象 — 研究方法 — 研究桥梁 常量 初等 数学 变量 高等 数学 函数 研究 对象 极限 研究 方法 连续 研究 桥梁
目录第一章CONTENTS第一节映射与函数第二节数列的极限第四节第三节函数的极限无穷小与无穷大第六节第五节极限运算法则极限存在准则两个重要极限第八节第七节函数的连续性与间断点无穷小的比较第九节第十节连续函数的运算与初等闭区间上连续函数的性质函数的连续性
CONTENTS 目 录 第一章 第一节 映射与函数 第三节 函数的极限 第二节 数列的极限 第四节 无穷小与无穷大 第五节 极限运算法则 第七节 无穷小的比较 第六节 极限存在准则 两个重要极限 第八节 函数的连续性与间断点 第九节 连续函数的运算与初等 函数的连续性 第十节 闭区间上连续函数的性质
第四节无穷小与无穷大一、无穷小二、无穷大
第四节 无穷小与无穷大 一、无穷小 二、无穷大
第一章函数与极限一、无穷小如果函数f（×）当×→X。（或x→8）时的极限为零，则称函数定义1f(×)为当×→X。（或x→α8）时的无穷小，特别的，以零为极限的数列（xn」称为n→8时的无穷小例如：lim(x－1)=0,函数 1 为当1时的无穷小;x-→111lim-=0,函数=为当Φ>8时的无穷小；x-00 x(-1)n-17lim0时的无穷小数列为当8VnImn-00第四节无穷小与无穷大
第四节 无穷小与无穷大 第一章 函数与极限 一、无穷小 定义1 如果函数f(x)当x→x0（或x→∞）时的极限为零， 则称函数 f(x)为当x→x0（或x→∞）时的无穷小. 例如: 为当 函数 为当 时的无穷小; 函数 时的无穷小; 数列 为当 时的无穷小. ᵰ− 1 ᵰ→1 1 ᵰ ᵰ→∞ ᵰ→∞