2=22(x,y) 积分区域Q可表示为： 2={(x,y,2)引(x,y)≤z≤22(x,y) (x,y)∈D} 先计算在三，(x,y),22(x,y)]对z积分 记为F(x,y),即 f(x,y,)d正 (x,y 再计算F(x,y)在闭区域D, 的二重积分，故 ddodo
积分区域可表示为： z y x O z=z2(x,y) S2 z2 z S1 1 z=z1(x,y) (x,y) 1 2 {( , , ) | ( , ) ( , ), x y z z x y z z x y 记为F x y ( , ),即 2 1 ( , ) ( , ) ( , )= ( , , ) . z x y z x y F x y f x y z dz Dxy ( , ) 再计算F x y D 在闭区域 xy ( , ) }xy x y D 1 2 先计算在[ ( , ), ( , )] , z x y z x y z 对 积分 的二重积分，故 f x y z v ( , , )d = ( , ) Dxy F x y d 2 1 ( , ) ( , ) = ( , , ) xy z x y z x y D f x y z dz d
2=22(X,y) 若平面区域D为X-型区域： D={(x,y)川，(x)≤y≤y2(x), a≤x≤b 把二重积分化为二次积分，于是 得到三重积分的三次积分公式：a xy (X,V =2(x) ∬fx,x)dr y=y(x) =rx]✉ 记作a 2(x,y f(x,y,=)d
- 若平面区域D X xy为 型区域： b a z y x O z=z2(x,y) S2 z2 z S1 1 z=z1(x,y) y=y2(x) y=y1(x) (x,y) 1 2 {( , ) | ( ) ( ), D x y y x y y x xy 于是 Dxy a x b }. 把二重积分化为二次积分， f x y z v ( , , )d 2 2 1 1 ( ) ( , ) ( ) ( , ) = ( , , )d d d b y x z x y a y x z x y f x y z z y x 得到三重积分的三次积分公式 ： 2 2 1 1 ( ) ( , ) ( ) ( , ) d d ( , , )d b y x z x y a y x z x y x y f x y z z 记作