111/因为上式右边的幂级数的收敛半径至少是R所以它的和函数在lz-z内解析，于是显然存lim f(z) = co:在着：1113>Z0（充分性）设在 0-z内R,f(z)的洛朗级数展f(2)-Zcn(z-zo)",式是11由假设，存在着两个正数M及P（≤使得在10Lf(z)< M,/111111111
. 因为上式右边的幂级数的收敛半径至少是R， 所以它的和函数在 内解析，于是显然存 在着： | z − z0 | R lim ( ) . 0 0 f z c z z = → （充分性）设在 内，f(z)的洛朗级数展 式是 0 | z − z0 | R ( ) ( ) , 0 + =− = − n n n f z c z z 由假设，存在着两个正数M及 ，使得在 内， ( ) 0 R 0 0 0 | z − z | | f (z)| M
11拉11那么取p(充分使得0我们有(c)1M2元pdcM<0.±1.±2...Ic.(n=01+102元2元i Jz-zol=p (C- Z0)1T当n<0时，在上式中令P趋近于0就得到11111福Cn = 0(n = -1,-2,-3...)111于是-是(z)的可去奇点。111索1
. ( ) ( ) | | ( 0, 1, 2,.) 2 2 1 2 1 1 1 0 0 = = − = + − = + n M d M z f i c n n z z n n c = 0(n = −1,−2,−3,.) n 于是 z0 是f(z)的可去奇点。 那么取 ,使得 0 , 我们有 0 (充分小) 当n<0时，在上式中令 趋近于0， 就得到