沈阳师范大学：《线性代数》课程教学课件（讲稿）第2章 矩阵及其运算

矩阵A=(a)与B=(b)同型，且定义3i = 1,..., m; j = l..., naj = bij则称A与B相等，，记为A=B31123H例设A=B=3已知 A= B,求x,,z.解:A=B, : x = 2, y= 3, z= 2沈阳师范大学《线性代数》课题组

《线性代数》课题组 a b i m j n A a B b ij ij ij ij , 1,., ; 1,., ( ) ( )    定义3 矩阵  与  同型，且 则称A与B相等,记为A=B 例 设 , 1 1 3 , 3 1 2 1 2 3               y z x A B 已知 A  B,求 x, y, z. 解 A  B,  x  2, y  3, z  2

二、九种常见矩阵1.当矩阵只有一列时，称矩阵为列矩阵aa2Aam2.当矩阵只有一行时，称矩阵为行矩阵A=(ai,a2,".",an沈阳师范大学《线性代数》课题组

《线性代数》课题组 1.当矩阵只有一列时，称矩阵为列矩阵. A  a1 ,a2 ,,an  2.当矩阵只有一行时，称矩阵为行矩阵. 1 2 m a a a         A 二、九种常见矩阵

3.元素都是零的矩阵是零矩阵0102x22x14.矩阵的行数和列数相等时，矩阵称为方阵20可以写成A12-3A=321沈阳师范大学《线性代数》课题组

《线性代数》课题组 0 1 2 2 3 1 1 2 3        A = 4.矩阵的行数和列数相等时，矩阵称为方阵. O , O .                0 0 0 0 0 0 2 2 2 1 3.元素都是零的矩阵是零矩阵. 可以写成A3

5.对角线上的元素为，222（不全为零）而其余元素均为零的方阵称为对角矩阵002002A =00沈阳师范大学《线性代数》课题组

《线性代数》课题组 5.对角线上的元素为   n , , , 1 2  （不全为零） 而其余元素均为零的方阵称为对角矩阵. 1 2 0 0 0 0 0 0 n          Λ       =

(1)数量矩阵：对角矩阵并且对角线上的元素均相等200002^=..0L0C注意：数量矩阵一定是方阵洗沈阳师范大学《线性代数》课题组

《线性代数》课题组 0 0 0 0 0 0          Λ       = （1）数量矩阵： 对角矩阵并且对角线上的元素均相等. 注意：数量矩阵一定是方阵