导航 课堂·重难突破 探究一与杨辉三角有关的问题 【例1】如图，在杨辉三角中，从1开始，按箭头所指的顺序，求 前19个数的和. 1 11 -10 10
导航 课堂·重难突破 探究一 与杨辉三角有关的问题 【例1】如图,在杨辉三角中,从1开始,按箭头所指的顺序,求 前19个数的和
解：记前19个数的和为S19,则S19=(C2+C2)+(C子+C)+(C子+ C4)+..+C0+C1o)+C1 =(C2+C好+C4+..+C1o)+(C2+C3+.+C0+C1) =(2+3+4+..+10)+Ci2 _2+10)×9+220 2 =274
导航 解:记前 19 个数的和为 S19,则 S19=(𝐂𝟐 𝟐 + 𝐂𝟐 𝟏 )+(𝐂𝟑 𝟐 + 𝐂𝟑 𝟏 )+(𝐂𝟒 𝟐 + 𝐂𝟒 𝟏 )+…+(𝐂𝟏𝟎 𝟐 + 𝐂𝟏𝟎 𝟏 )+𝐂𝟏𝟏 𝟐 =(𝐂𝟐 𝟏 + 𝐂𝟑 𝟏 + 𝐂𝟒 𝟏 +…+𝐂𝟏𝟎 𝟏 )+(𝐂𝟐 𝟐 + 𝐂𝟑 𝟐 +…+𝐂𝟏𝟎 𝟐 + 𝐂𝟏𝟏 𝟐 ) =(2+3+4+…+10)+𝐂𝟏𝟐 𝟑 = (𝟐+𝟏𝟎)×𝟗 𝟐 +220 =274
①反思感悟 导航 解决与杨辉三角有关问题的一般思路： 观察 对数据要横看、竖看、隔行看、 连续看，多角度观察 规律 通过观察找出每一行的数据之 间、行与行的数据之间的规律 表达 将发现的规律用数学式子表达 结论 由数学表达式得出结论
导航 解决与杨辉三角有关问题的一般思路:
导航 【变式训练1】如图，在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中， 第 行中从左到右第14与第15个数的比为2：3. 第0行 1 第1行 1 1 第2行 1 2 1 第3行 1 3 3 1 第4行 1 4 6 4 1 第5行 1 5 10 10 5 1 答案：34
导航 【变式训练1】 如图,在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中, 第 行中从左到右第14与第15个数的比为2∶3. 答案:34