导航 2.填空： 性质 内容 ()二项展开式中各二项式系数的和等于，即 二项式 Co +Cn+Cn+...+Cn= (2)奇数项的二项式系数之和等于 项的二项 系数和 式系数之和，都等于2m-1,即C1+C+C+=C9+ C+C4+C+..=
导航 2 .填空: 性质 内容 二项式 系数和 (1)二项展开式中各二项式系数的和等于 2 n ,即 𝑪 𝐧𝟎 + 𝑪 𝐧𝟏 + 𝑪 𝐧𝟐 + … + 𝑪 𝐧𝐧 = 2 n . (2)奇数项的二项式系数之和等于 偶数 项的二项 式系数之和,都等于 2 n-1,即 𝑪 𝐧𝟏 + 𝑪 𝐧𝟑 + 𝑪 𝐧𝟓 + … = 𝑪 𝐧𝟎 + 𝑪 𝐧𝟐 + 𝑪 𝐧𝟒 + 𝑪 𝐧𝟔 + … = 2 n-1
导航 性质 内容 对称性 Cm=C-m,即二项展开式中，与首末两端“等距离” 的两个二项式系数相等 增减性 (1)二项式系数C9,C1,C,C2,C-1,C先逐渐变 与最大 大，再逐渐变小 (2)当n是偶数时，中间一项的二项式系数最大；当n 值 是奇数时，中间两项的二项式系数相等且最大
导航 性质 内容 对称性 𝑪𝐧 𝐦 = 𝑪𝐧 𝐧-𝐦,即二项展开式中,与首末两端“等距离” 的两个二项式系数相等 增减性 与最大 值 (1)二项式系数𝑪𝐧 𝟎 , 𝑪𝐧 𝟏 , 𝑪𝐧 𝟐 ,…,𝑪𝐧 𝐧-𝟐 , 𝑪𝐧 𝐧-𝟏 , 𝑪𝐧 𝐧 先逐渐变 大,再逐渐变小. (2)当 n 是偶数时,中间一项的二项式系数最大;当 n 是奇数时,中间两项的二项式系数相等且最大
导月 3.做一做：(1)观察图中的数所成的规律，则所表示的数是 1 A.8 B.6 C.4D.2 21 (2)在(-b)20的二项展开式中，二项式 1 3 3 1 系数与第6项的二项式系数相同的 项是( a 41 A.第15项 B.第16项 1 5 10 10 5 C.第17项 D.第18项 答案：(1)B(2)B
导航 3.做一做:(1)观察图中的数所成的规律,则a所表示的数是 ( ) A.8 B.6 C.4 D.2 (2)在(a-b) 20的二项展开式中,二项式 系数与第6项的二项式系数相同的 项是( ) A.第15项 B.第16项 C.第17项 D.第18项 答案:(1)B (2)B
导航 解析：(1)由题图知，下一行的数是其“肩上”两数的和，故 4+=10,得=6. (2)第6项的二项式系数为C20,因为C2=C0,所以第16项符 合条件
导航 解析:(1)由题图知,下一行的数是其“肩上”两数的和,故 4+a=10,得a=6. (2)第 6 项的二项式系数为𝐂𝟐𝟎 𝟓 ,因为𝐂𝟐𝟎 𝟏𝟓 = 𝐂𝟐𝟎 𝟓 ,所以第 16 项符 合条件
思考辨析】 判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错 误的画“X” (1)二项展开式中，奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二 项式系数之和.( (2)二项展开式中，所有的二项式系数之和为C1+C+.+C (3)二项式展开式中系数最大项与二项式系数最大项相同
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错 误的画“×” . (1)二项展开式中,奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二 项式系数之和.( √ ) (2)二项展开式中,所有的二项式系数之和为 ( × ) (3)二项式展开式中系数最大项与二项式系数最大项相同. ( × ) 𝐂𝒏 𝟏 + 𝐂𝒏 𝟐 +…+𝐂𝒏 𝒏