二元函数取得极值的条件 使一阶偏导数同时为零的点，均称为函数的驻点 注意可导的极值点必为驻点，但驻点不一定是极值点 例如：点0,0)是函数zxy的驻点，但不是极值点： 问题：如何判定一个驻点是否为极值点？
二元函数取得极值的条件 使一阶偏导数同时为零的点，均称为函数的驻点. 注意 可导的极值点必为驻点,但驻点不一定是极值点. 问题：如何判定一个驻点是否为极值点？ 例如：点(0,0)是函数z=xy的驻点，但不是极值点
求函数z口f(x,y)极值的一般步骤： 第一步 解方程组f(x,y)口0，f,(x,y)☐0 求出实数解，得驻点！ 第二步 对于每一个驻点(x,y,), 求出二阶偏导数的值A、B、C. 第三步 定出AC口B的符号，再判定是否是极值 注：偏导数不存在点也有可能是极值点
注：偏导数不存在点也有可能是极值点
例1求函数f(x,y)=x3-y+3x2+3y2-9的极值 解：、先解方程组。·· 得驻点：(1,0)，(1,2)，(3,0)，(-3,2) 求二阶偏导数
得驻点: (1, 0) , (1, 2) , (–3, 0) , (–3, 2). 解：先解方程组 求二阶偏导数 例1
