例2设X={x,川x2+y=1 Y={(x,0)lx|≤1} f:X→Y.f是一个映射 定义域：Dr=X (化，y) 值域：Rr=Y (x,一y) 1 第GH EDUCATION PRESS
第一节 映射与函数 第一章 函数与极限 例2 设 定义域: 值域: 2 2 X x y x y = + = ( , ) | 1
例3设f:习1， 对每个x习)smx f是一个映射 定义域：D【引 值域：Rj=[-1,1] MH EDUCATION PRESS
第一节 映射与函数 第一章 函数与极限 定义域: 值域: 例3 设 对每个 f x x ( ) = sin
对映射f:X→Y 若f(X)=Y,则称f为满射 Y=f(X) 若Vx1,x2∈X,x1≠x2,有 f(x)≠f(x2) f(x 则称f为单射； 若∫既是满射又是单射，则称f为双射或一一映射 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
对映射 若 f ( X ) = Y , 则称 f 为满射; X Y f = f ( X ) 若 有 则称 f 为单射; 若 f 既是满射又是单射, 则称 f 为双射 或一一映射. X Y 机动 目录 上页 下页 返回 结束
映射又称为算子，在不同数学分支中有不同的名称 X 非空集X X上的泛函 数集Y 非空集X X上的变换 非空集Y 实数集X X上的函数 实数集Y MGH EDUCATION PRESS
第一节 映射与函数 第一章 函数与极限 非空集X 𝑓 Y 数集Y 非空集X 非空集Y 实数集X 实数集Y 注
2.逆映射与复合映射 (1)逆映射的定义 定义：若映射f:D→f(D)为单射，则存在一新映射 f:f(D)→D,使Vy∈f(D)f(y)=x,其中f(x)=y, 称此映射f为f的逆映射 习惯上，y=f(x),x∈D 的逆映射记成 y=f(x),x∈f(D) 例如，映射y=x2,x∈(-o,0],其逆映射为 y=-Vx,x∈[0，+o) HIGH EDUCATION PRESS 机动目 下页返回结束
2. 逆映射与复合映射 (1) 逆映射的定义 定义: 若映射 为单射, 则存在一新映射 使 习惯上 , y = f ( x), x D 的逆映射记成 ( ) , ( ) 1 y = f x x f D − 例如, 映射 其逆映射为 D f (D ) f −1 f 其中 称此映射 −1 f 为 f 的逆映射 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束