第一章 第七节 无穷小的比较 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
第一章 第七节 机动 目录 上页 下页 返回 结束 无穷小的比较
一、无穷小的比较 引例. x→0时，3x,x,sinx都是无穷小 =0, x→03x sin x lim x→0 sin x lim x-0 3x HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
机动 目录 上页 下页 返回 结束 引例 x → 0 时, . 2 3 , , sin x x x 都是无穷小 x x x 3 lim 2 →0 = 0, x x x 3 sin lim →0 , 3 1 = 2 0 sin lim x x x→ = , 一、无穷小的比较
定义.设《，阝是自变量同一变化过程中的无穷小， 若1mP=0.则称B是比a高阶的无穷小，记作 B=o(a) 若1m=o,则称B是比a低阶的无穷小 x 若1im=C≠0，则称B是a的同阶无穷小 Q 说明：并非任意两个无穷小都可以进行比较 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录 「下页返回结束
定义. lim = 0, 若 则称 是比 高阶的无穷小, = o( ) lim = , 若 若 lim = C 0, 设 , 是自变量同一变化过程中的无穷小, 记作 则称 是比 低阶的无穷小; 则称 是 的同阶无穷小; 机动 目录 上页 下页 返回 结束 说明:并非任意两个无穷小都可以进行比较
定义.设α，阝是自变量同一变化过程中的无穷小 若m号=C0,则麻是关于的k阶无脉 若1mP=1,则称B是a的等价无穷小，记作a~B 或阝~a HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
lim = C 0, k 定义. 若 lim =1, 若 ~ ~ 或 设 , 是自变量同一变化过程中的无穷小, 则称 是关于 的 k 阶无穷小; 则称 是 的等价无穷小, 记作 机动 目录 上页 下页 返回 结束
常用等价无穷小：当x→0时， sinxx, tanx~x, arcsinx~x, 1-c0sx~2x2 ln(1+x)~x, 1+x-1~7x e-1~x, HIGH EDUCATION PRESS 第八节目录 上页下页返回结束
～ ～ ～ ～ ～ 常用等价无穷小 : 第八节 目录 上页 下页 返回 结束 ～ ～