高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 第六节最大值最小 最值的求法 应用举例 小结 Http://www.heut.edu.cn
第六节 最大值最小值问题 最值的求法 应用举例 小结
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 最值的求法 若函数∫(x)在[a,b上连续,除个别点外处处可导, 并且至多有有限个导数为零的点,则f(x)在{a,b 上的最大值与最小值存在 b x b x b x Http://www.heut.edu.cn
o x y o x y a b o x y a b a b . ( ) [ , ] ( ) [ , ] 上的最大值与最小值存 在 并且至多有有限个导数 为零的点，则 在 若函数 在 上连续，除个别点外处 处可导， f x a b f x a b 一、最值的求法
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 步骤: 1求驻点和不可导点; 2求区间端点及驻点和不可导点的函数值,比 较大小,那个大那个就是最大值那个小那个就 是最小值 泣意:如票区间内只有一个极值,则这个极 值就是最值.(最大值或最小值) Http://www.heut.edu.cn
1.求驻点和不可导点; 2.求区间端点及驻点和不可导点的函数值,比 较大小,那个大那个就是最大值,那个小那个就 是最小值; 注意:如果区间内只有一个极值,则这个极 值就是最值.(最大值或最小值) 步骤:
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 二、应用举例 例1求函数y=2x3+3x2-12x+14的在-3,41 上的最大值与最小值 解 f∫(x)=6(x+2)x-1) 解方程f(x)=0,得x=-2,2=1 计算f(-3)=23;∫(-2)=34; ∫(1)=7 f(4)=142 Http://www.heut.edu.cn
例1 解 f ( x) = 6( x + 2)( x − 1) . 2 3 12 14 [ 3,4] 3 2 上的最大值与最小值 求函数 y = x + x − x + 的在 − 解方程f(x) = 0,得 2, 1. x1 = − x2 = 计算 f (−3) = 23; f (−2) = 34; f (1) =7; f (4) =142; 二、应用举例
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> y=2x3+3x2-12x+14 40 10 比较得最大值f(4)=142最小值f(1)=7 Http://www.heut.edu.cn
比较得 最大值f (4) = 142，最小值f (1) = 7. 2 3 12 14 3 2 y = x + x − x +