高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 例2敌人乘汽车从河的北岸A处以1千米分钟 的速度向正北逃窜,同时我军摩托车从河的 南岸B处向正东追击, 速度为2千米/分钟 问我军摩托车何 时射击最好(相 距最近射击最好)? 点击图片任意处播放暂停 Http://www.heut.edu.cn
点击图片任意处播放\暂停 例2 敌人乘汽车从河的北岸A处以1千米/分钟 的速度向正北逃窜，同时我军摩托车从河的 南岸B处向正东追击， 速度为2千米/分钟． 问我军摩托车何 时射击最好（相 距最近射击最好）？
高数课程妥媒血课件 理工大理>> 解(1)建立敌我相距函数关系 s(t) 设t为我军从B处发起 追击至射击的时间分)05公里 敌我相距函数s(t) B s()=√05+12+(4-2)2 4公里 (2)求s=s(t)的最小值点 5t-75 V(0.5+)2 令s(t)=0, +(4-2t 得唯一驻点t=1.5 故得我军处发起追击卮5分钟射击最妇 Http://www.heut.edu.cn
解 0.5公里 (1)建立敌我相距函数关系 追击至射击的时间(分). 设 t 为我军从B处发起 敌我相距函数 2 2 s(t) = (0.5 + t) + (4 − 2t) 4公里 B A s(t) s(t) (2)求s = s(t)的最小值点. s(t) = . (0.5 ) (4 2 ) 5 7.5 2 2 t t t + + − − 令s(t) = 0, 得唯一驻点 t = 1.5. 故得我军从B处发起追击后1.5分钟射击最好