§3.4相互独立的随机变量 而 G的面积=△ABC的面积-△ABC的面积 =994 于是P{X-Y≤1/12 8 12x =x(G的面积) 8 48 令x=8得到 y=8±1/12 因此负责人和他的秘到达办公室的时间相差 不超过5分钟的概率为 8
而 G的面积 ABC的面积 ABC的面积 2 2 12 11 2 1 12 13 2 1 . 6 1 于是 P{ X Y £ 1 12} ( ) 8 1 G 的面积 . 48 1 . 48 1 不超过5分钟的概率为 因此负责人和他的秘书到达办公室的时间相差 O x y 8 12 7 9 A B B C C G §3.4 相互独立的随机变量 令x=8得到 y=81/12
§3.4相互独立的随机变量 推广到n维： ·①分布函数 n维随机变量(X,X2,Xm)的分布函数定义为，对于n个任 意实数1，K2,xn,n元函数： Fc1,2,xn)=PX1,X2≤2，Xw≤}称为n元随机变量 X1,X2,Xm)的分布函数 9②概率密度 ●若扫非负函数化1心2心)，对任意实数x1,2,xn,有 。F,x.fx,x)dxdk.k。 。称12比)为元随机变量(X1,X2,X)的概率密度函数
§3.4 相互独立的随机变量 推广到n维： ①分布函数 n维随机变量(X1 ,X2 , .,Xn )的分布函数定义为，对于n个任 意实数x1，x2，.xn，n元函数： F(x1，x2，.xn )=P{X1≤x1 ,X2≤x2 , .,Xn≤xn }称为n元随机变量 (X1 ,X2 , .,Xn )的分布函数 ②概率密度 若非负函数f(x1 ,x2 ,.,xn )，对任意实数x1，x2，.xn，有 F(x1，x2，.xn )= 称f(x1 ,x2 ,.,xn )为n元随机变量(X1 ,X2 , .,Xn )的概率密度函数 1 1 1 2 1 2 ( , , , ) n n x x x n n f x x x dx dx dx