西安电子科技大学：《概率论与数理统计》课程教学课件（讲稿）第八章 假设检验 8.3 正态总体方差的假设检验 8.6 分布拟合检验

第八章假设检验 9§8.1假设检验 9§8.2正态总体均值的假设检验 9§8.3正态总体方差的假设检验 §8.6分布拟合检验 1/57

第八章 假设检验  §8.1 假设检验  §8.2 正态总体均值的假设检验  §8.3 正态总体方差的假设检验  §8.6 分布拟合检验 1/57

§8.3正态总体方差的假设检验 (一)单个总体的情况x检验) 设总体X~N(4,o2),4,o2均为未知 X1,X2,.,Xn为来自总体X的样本 要检验假设：H:o2=o,2,H1:o2≠o2, 其中o。为已知常数设显著水平为， 分析：S2是σ2的无偏估计 当H为真时，观察值与o的比值一般来说 应在1附近摆动，而不应过狄或小 当H为真时 (n-1)S2 2 ~x2(n-10, 2/57

~ ( , ), , , 设总体X N   2   2 均为未知 要检验假设: , , , , X1 X2  Xn 为来自总体X 的样本 . 其中 0 为已知常数 : , 分 析 S 2 是 2 的无偏估计 设显著水平为, ( ) ( ) 一 单个总体的情况  2 检 验~ ( 1), ( 1) 2 2 0 2   n n S   应 在 附近摆动，而不应过分大或小 当 为真时 观察值 与 的比值一般来说 1 , s 2 0 2 H0  当H0 为真时 §8.3 正态总体方差的假设检验 2/57

§8.3正态总体方差的假设检验 取x=a-1 63 作为检验统计量 上述检验问题的拒绝域須有如下形式 assk或Ws≥k 2 00 60 此处k1,k,的值由下式确定 P当H为真时拒绝H,} sda 2 ≥k2)}=x 60 3/57

. ( 1) 2 0 2 取 2 作为检验统计量   n  S  2 2 0 2 2 1 0 2 k ( 1) k ( 1)       n S n S 或 上述检验问题的拒绝域具有如下形式            k )} ( 1) k ) ( ( 1) {( { } , 2 2 0 2 2 1 0 2 0 0 1 2 2 0 n S n S P P H H k k 当 为真时拒绝 此 处 的值由下式确定 §8.3 正态总体方差的假设检验 3/57

§8.3正态总体方差的假设检验 为计算方便，习惯上取，k为如下的两个分位片 -号宏a号 拒绝域为： n-1)s'≤x行ann-l1)或 n-10s2 ≥xa2n-l). 00 指它们的和集 4/57

指它们的和集 拒绝域为: ( 1) 2 0 2    n s ( 1) 2 1 / 2 n  ( 1) 2 0 2    n s 或 ( 1). 2   / 2 n  为计算方便，习惯上取k1 ,k2 为如下的两个分位点 , 2 ( 1) ( 1) 2 2 1 / 2 0 2 2 0                 n n S P , 2 ( 1) ( 1) 2 2 / 2 0 2 2 0                n n S P §8.3 正态总体方差的假设检验 4/57

§8.3正态总体方差的假设检验 对于单边检验问题：H0:σ2≤o02,H1:o2>o02, Ho中的全部σ都比H1中的要小，因此，拒绝域的 形式为 s2≥k 当PH为真时而拒，}=P,2≥k} n-)s2≥n-1k 因为o2≤σ s} (n 5/57

 对于单边检验问题： H0：σ 2σ0 2 ，H1：σ 2>σ0 2 ，  H0中的全部σ 2都比H1中的要小，因此，拒绝域的 形式为 s 2k { }  , 2 0 0 2 0 P H H  P 2 s  k 当 为真时而拒绝              ( 1) ( 1) 2 0 2 0 2 2 0 2     n S n k P                     ( 1) ( 1) 2 0 2 2 2 0 2 2 0 2 n S n k 因 为 P §8.3 正态总体方差的假设检验 5/57