第三章多维随机变量及其分布 9§3.1二维随机变量 9§3.2边缘分布 9§3.3条件分布 9§3.4相互独立的随机变量 。§3.5两个随机变量的函数的分布 1/45
第三章 多维随机变量及其分布 §3.1 二维随机变量 §3.2 边缘分布 §3.3 条件分布 §3.4 相互独立的随机变量 §3.5 两个随机变量的函数的分布 1/45
第三章多维随机变量及其分布 9§3.1二维随机变量 。§3.2边缘分布 9§3.3条件分布 。§3.4相互独立的随机变量 9§3.5两个随机变量的函数的分布 2145
第三章 多维随机变量及其分布 §3.1 二维随机变量 §3.2 边缘分布 §3.3 条件分布 §3.4 相互独立的随机变量 §3.5 两个随机变量的函数的分布 2/45
§3.1二维随机变量 9定义23：设卫是一个随机试验，它的样本空间是 S={e},设X=X(e)和Y=Y(e)是定义在S上的随机 变量，由它们构成的一个向量(X,Y),叫做二维随 机向量，或二维随机变量 ●X(e) Y(e) 3/102
§3.1 二维随机变量 定义2.3： 设E是一个随机试验，它的样本空间是 S＝{e}，设X＝X(e)和Y=Y(e)是定义在S上的随机 变量，由它们构成的一个向量(X,Y)，叫做二维随 机向量，或二维随机变量 e Y(e) X(e) 3/102
§3.1二维随机变量 实例1炮弹的弹着点的位置(X,) 就是一个二维随机变量 实例2考查某一地区学前儿童的 发育情况，则儿童的身高H和 体重W就构成二维随机变量 (H,W) 两个分量是有内在联系的，因 此要将X,Y作为整体来研究 ●其性质与X、Y及X,Y之间的关系 均有关，逐个研究X,Y的性质是不 够的。 4/45
§3.1 二维随机变量 实例 1 炮弹的弹着点的位置 (X, Y) 就是一个二维随机变量 实例 2 考查某一地 区学前儿童的 发育情况 , 则儿童的身高 H 和 体重 W 就构成二维随机变量 (H,W) 两个分量是有内在联系的，因 此要将X,Y作为整体来研究 其性质与X、Y及X,Y之间的关系 均有关，逐个研究X,Y的性质是不 够的。 4/45
§3.1二维随机变量 二维随机变量分布函数的定义 定义设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y, 二元函数： F化y)=P{X≤x)∩(YSy)},记做P{X≤，Y} 称为二维随机变量(X,Y)的分布函数，或称为随机 变量X和Y的联合分布函数。 5/45
§3.1 二维随机变量 二维随机变量分布函数的定义 定义 设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x，y， 二元函数： F(x,y)=P{(X≤x)∩(Y≤y)}，记做P{X≤x，Y≤y} 称为二维随机变量(X,Y)的分布函数，或称为随机 变量X和Y的联合分布函数。 5/45